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Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(Séptima parte)




Autor: Ing. Raśl Jurovietzky


Introducción

El Dr. Cook nos dice que para la determinación de la secuencia de hexagramas tenemos 3 pasos distintos pero muy interconectados [(0..2)]:

(0)Definición de subconjuntos y ordenamientos (sA..sM);

(1)Definición de superconjuntos y ordenamientos (sCsB, sN);

(2)Ordenamientos internos de clase (sO sP)

Del paso (o hilo central) [(1)] indica que provee la infraestructura nuclear de la secuencia total, logrando la demostración primaria de la relación entre LRS (secuencia de Fibonacci – G1) y DEMR (sección áurea) y que apunta a clasificaciones específicas que conducen a ese conocimiento. Al respecto algo hemos avanzado con el tema en la cuarta parte de este artículo – puntos 3.1.2.4, 3.1.2.5 y 3.1.2.6 al realizar algunas consideraciones de ingeniería inversa. Mas adelante retomaremos el tema luego de concluir con el paso [(0)].

En el trabajo realizado sobre este paso [(0)] hemos llegado a determinar los 9 subconjuntos primarios desordenados (sA’.. sI’) y ahora corresponde tratar el ordenamiento de los mismos para la obtención de los 9 subconjuntos primarios ordenados (sA.. sI).

El conjunto de los 3 pasos mencionados [(0..2)] va a requerir el desarrollo de 16 procesos que son los mostrados en la figura 19 de la sexta parte de este artículo.

Por comodidad de visualización agregamos esta figura a continuación:

 

Fig. N° 1

 

Antes de comenzar con el ordenamiento de los 9 subconjuntos primarios desordenados (sA’.. sI’) se hace necesario el considerar las 10 clases de secuencias de trigramas y las designaciones que propone el Dr. Cook para las mismas, puesto que serán empleadas para dicho ordenamiento.

 

3.8 – 10 clases de secuencias de trigramas

Así como los n-gramas pueden clasificarse de acuerdo a su género, pureza e invertibilidad, también las secuencias de n-gramas pueden clasificarse de acuerdo a estos mismos criterios.

En lo que sigue se trabaja, de acuerdo a lo indicado por el Dr. Cook con secuencias en las que todos sus elementos tienen el mismo género, de tal modo que el género de cualquier n-grama de la secuencia determinará el género de la misma.

Excluyendo a las secuencias de n-gramas puros que serán aquellos en que todas sus líneas son del mismo tipo, por ejemplo en trigramas: y , tendremos las secuencias comprendidas por n-gramas exclusivamente impuros (invertibles y no-invertibles), que se denominan: ‘secuencias impuras de n-gramas’ También las secuencias compuestas por n-gramas mixtos (puros e impuros) se denominan de la misma forma.

Para los trigramas las secuencias exclusivamente impuras se formarán a partir de:

Las secuencias que son tratadas inicialmente son sin repetición de elementos, puede haber secuencias con repetición de elementos pero ellas aparecerán más adelante.

Además se toman secuencias cuyos elementos son del mismo género.

Todas las secuencias de n-gramas puros son no-invertibles porque todos sus elementos son no-invertibles (NIN).

Las secuencias impuras de n-gramas pueden ser invertibles o no-invertibles.

Debido a que los n-gramas pueden tener distintos tipos de invertibilidad, en las secuencias de n-gramas también se distinguen varios tipos de inversión.

Se definen al respecto 4 grados de invertibilidad ({0..3}):

{0} Todas las secuencias de n-gramas son reversibles.

La reversión de una secuencia está dada por el cambio de posición relativa de sus elementos, sin que estos se vean modificados en si: el último elemento ocupa el lugar del primero, el primero pasa al último lugar, el segundo al anteúltimo y el anteúltimo al segundo y así sucesivamente. Si nombramos los elementos con números, la secuencia: 1 – 2 – 3 – 4 – 5  pasa a ser  5 – 4 – 3 – 2 – 1 mediante la reversión. Como vemos en el ejemplo, si la secuencia contiene un número impar de elementos el elemento central no cambia de lugar por la reversión.

{1} Solamente serán invertibles (I) las secuencias impuras de n-gramas si sus elementos extremos tienen invertibilidad contrastiva (CI) – es decir si uno de ellos es invertible (INV) y el otro no (NIN).

Un par de secuencias no-invertibles (N) pueden, sin embargo, ser denominadas mutuamente inversas, si la única diferencia entre ellas se da entre los extremos de las secuencias.

{2} Flipping (FL)

Es la inversión de todos los elementos en una secuencia, sin que ello sea acompañado por la reversión de la secuencia.

Todas las secuencias pueden ser flipeadas.

{3} Inversión Completa (CI)

En una secuencia de n-gramas combina la reversión y el flipping de la secuencia.

Cada elemento invertible es invertido, ya sea que su posición en la secuencia final cambie o no.

Solamente las secuencias que son invertibles (aquellas que contrastan por invertibilidad en los puntos extremos) producen una nueva secuencia después de haberse realizado la inversión completa.

La inversión completa de las secuencias no-invertibles resulta en una secuencia idéntica a la original, puesto que cada n-grama invertible está en un extremo e intercambia su posición con su mutuo inverso luego de haber sido invertido.

Veamos ejemplos de estas definiciones aplicadas a los trigramas: {0} Reversión para n = 3

 

Sea la secuencia: su reversión dará:

 

{1} Ejemplo de secuencia invertible (I)

 

 

     Ejemplos de secuencias no-invertibles (N)

 

 

De las dos últimas secuencias podemos decir que son mutuamente inversas (en el sentido de ser mutuamente reversas).

 

{2} Flipping (FL)

 

{3}Inversión Completa (CI)

 

 

La anterior es una inversión completa en una secuencia invertible, ahora veamos una inversión completa en una secuencia no-invertible.

 

 

Vemos que en este caso la inversión completa no modifica la secuencia inicial.

En lo que sigue vamos a aplicar el análisis específicamente a las secuencias de trigramas.

Los elementos posibles de estas secuencias, como ya hemos visto son 8:

 

 

Aquí los hemos presentado poniendo sobre la izquierda los 4 trigramas masculinos y sobre la derecha los 4 trigramas femeninos.

Es evidente que vamos a tener dos secuencias de un solo elemento, es el caso de los trigramas puros, uno masculino y otro femenino:

Las otras secuencias, al tener cada una el mismo género, se compondrán cada una con 3 trigramas impuros:

 

masculinos (2 INV, 1 NIN)

 

femeninos (2 INV, 1 NIN)

 

O sea 4 son INV y 2 NIN.

Como no hay elementos repetidos, la cantidad de secuencias por género que se pueden formar es la permutación de los 3 elementos.       
    Masculinos:    P3 = 3! = 3 x 2 x 1 = 6
    Femeninos:     P3 = 3! = 3 x 2 x 1 = 6

Con lo que en total tenemos 14 secuencias posibles (2 + 6 + 6 = 14)

 

Masculinas:

 

Femeninas:

 

En su trabajo el Dr. Cook presenta estas secuencias ordenadas en 4 filas (0..3), separando las secuencias masculinas de las femeninas y las invertibles [I - filas (2, 3)], de las no invertibles [N – filas (0,1)].

El siguiente es el diagrama presentado:

 

Fig. Nº 2

 

En esta figura el ordenamiento de las 14 secuencias dado tiene 7 secuencias masculinas sobre la izquierda (1 pura, 6 impuras) y 7 secuencias femeninas sobre la derecha (1 pura, 6 impuras). En la primer fila (0) se han colocado las secuencias puras (de 1 elemento) sobre las 6 impuras del mismo género.

Las dos primeras filas (0, 1) son de secuencias no-invertibles (N) y las últimas dos (2, 3) de secuencias invertibles (I).

Entre los géneros, las secuencias correspondientes en las filas son mutuamente obversas.

Dentro de una de las filas de secuencias impuras (1..3) y para cada género la secuencia sobre la izquierda es reversa de la que está a su derecha, además para la fila 1 en cada género, la inversión FL (Flipping) de la primera secuencia impura no invertible produce la segunda en esta misma fila. Es decir, el flipping y la reversión producen el mismo resultado cuando se aplican a secuencias no-invertibles (N).

La inversión completa (CI) de cualquier secuencia de la fila 1 deja a la secuencia sin cambios.

Para cada género, en la fila 2, el flipeo de la primera secuencia invertible de cada género produce la segunda secuencia invertible de este género en la fila 3; la inversión completa de la primera secuencia produce la secuencia que está bajo ella en la fila 3.

En la figura n° 2 se observa que en las secuencias impuras hay por género 4 invertibles (I) y 2 no-invertibles (N).

Habíamos dicho que la inversión completa de las secuencias de la fila 1 daban las mismas secuencias y que la inversión completa de las secuencias de la fila 2 daban las secuencias de la fila 3.

Entonces las secuencias de la fila 3 se presentan subsumidas bajo sus representativos de clase de la fila 2.

Así tenemos 8 secuencias impuras representativas, 4 no-invertibles (N) de la fila 1 y 4 invertibles (I) de la fila 2.

Nos dirá el Dr. Cook al respecto:

“Así como el conjunto de 8 trigramas sobre los ejes de la matriz de 8 x 8 servía como base para la creación inicial del conjunto de 64 hexagramas, así también las secuencias de trigramas impuros sobre los ejes de las matrices servirán como las bases para el ordenamiento de los subconjuntos de hexagramas. Por medio de estas 8 clases de secuencias de trigramas, podemos ordenar el conjunto completo de los 36 HEC y luego el conjunto completo de 64 hexagramas.”

El proceso de selección de las secuencias de trigramas a ser incluidos en el conjunto de las 8 clases representativas parte de los ordenamientos del Cielo Anterior o de Fu-Hsi y el del Cielo

Posterior o del rey Wen a los que el Dr. Cook denomina respectivamente cFX y cWW.

 

Fig. Nº 3

 

Destaca Cook que cada una de las 12 secuencias impuras tiene la misma direccionalidad tanto en cFX como en cWW. Lo que se podrá apreciar en la figura número 6 presentada un poco más adelante bajo las columnas indicadas como cFX y cWW.

Para seleccionar y priorizar específicamente las secuencias de trigramas impuros, para su inclusión en el conjunto de 8 clases representativas, considera el eje de género (separador de los M y las F) en el diagrama de cielo posterior (cWW):

 

Fig. Nº 4

 

A las secuencias puras, que están seleccionadas, y las denomina como M1 y F1 respectivamente.

Para las impuras establece las siguientes reglas y designaciones:

0.)Las primeras 2 secuencias impuras de trigramas a ser seleccionadas son las que surgen de la figura 4 al ser recorridas en el sentido de las flechas:

 

 

 

1.)Las siguientes 2 secuencias a ser seleccionadas son las reversas de M2 y F2 que exhiben la misma invertibilidad:

 

 

 

2.)Luego son seleccionadas las 2 secuencias masculinas no-invertibles y mutuamente inversas, que son designadas como:

 

 

 

Cook nos dice que están en relación especial con M3 y son exclusivas para la determinación de sH, además que son cíclicamente equivalentes a M2 y M3 respectivamente.

Dos secuencias de trigramas A y B son cíclicamente equivalentes cuando la secuencia B es formada a partir de la secuencia A por tomar uno de los dos extremos de la secuencia A y colocarlo en el otro extremo.

3.) Las dos secuencias femeninas invertibles  F4 y

F5 están seleccionadas y en relación a F2 (en sI), así como las dos secuencias no-invertibles masculinas M4 y M5 están seleccionadas en relación a M3 (en sH).

F4 obvierte a M2, y F5 resulta del flipeo de F4, el mismo proceso que produce M5 desde M4 y F3 desde F2.

Los invertibles M2 y M3 son mutuamente inversos pero los invertibles F4 y F5 no lo son.

 

Como resultado de la selección efectuada tendremos lo siguiente:

 

Fig. Nº 5

 

Si incluimos las dos secuencias puras (M1, F1), se han seleccionado un total de 10 secuencias de trigramas (M1..5, F1..5).

Cook añade ahora una figura completa del análisis realizado sobre las 14 secuencias de trigramas:

 

Fig. Nº 6

 

En esta figura las secuencias están listadas por género y designación de la secuencia: masculinas (M) y femeninas (F), con los números 1 para las puras y  > 1 para las impuras.

Las secuencias mutuamente inversas están marcadas como “r” (reversas), acompañadas por la barra inclinada para indicar con que secuencia tienen esta relación, así, por ejemplo, F2 es reversa con F3, F4 es reversa con F6 y F5 es reversa con F7 – esta última indicada con la letra “R” para evitar confusiones. Las secuencias puras al ser compuestas por un solo trigrama no tienen reversión lo que se indica con “- r ”. Recordamos que en la reversión de las secuencias de trigramas se intercambian ambos extremos.

Sigue a la columna de las r la que indica si la secuencia es invertible (I) o no-invertible (N).

A continuación está la columna que indica las secuencias cíclicamente equivalentes del mismo género, estas están marcadas con una “x”. Recordamos que esta relación se da pasando solamente un extremo hacia el lugar del otro. Hay 3 “x” por género, porque hay 3 secuencias vinculadas por ser cíclicamente equivalentes. Además cada una de estas secuencias marcadas con “x” encuentra en el otro género una secuencia que es su correspondiente obversa, esta es indicada en la columna que sigue y también en la misma columna de las “x” con “o”.

Así, por ejemplo:    M3 / r  I o  (F6) indica que es mutuamente reversa con una secuencia anterior (M2), es invertible – porque sus extremos tienen invertibilidad contrastiva (CI), es obversa a una secuencia marcada con “x” del género femenino (F6) y por ello lleva una “o”.

También podemos leer que M2-M4-M7 son cíclicamente equivalentes (están marcadas con “x”), así como lo son F2-F5-F6 por el mismo motivo, pero también lo son las marcadas con “o” como M3-M5-M6 o F3-F4-F7 aunque sus direccionalidades sean diferentes.

En la figura número 3 que mostraba los ordenamientos de cielo anterior (cFX) y cielo posterior (cWW) también podemos ver la direccionalidad de las secuencias.

Por comodidad de visualización repetimos aquí dicha figura:

 

 

 

Vemos, por ejemplo, que la secuencia M2: tanto en cFX como en cWW tienen una direccionalidad contraria a las agujas del reloj (CCW). Esto es lo que se da en las dos columnas que siguen de la figura número 6. El porque de la designación utilizada está dado por las iniciales vistas en idioma inglés:
              CCW – “counter-clockwise”
                CW – “clockwise”     

La columna numérica que sigue indica por “:1” que la secuencia está seleccionada y por “:0” que dicha secuencia no se selecciona.

La columna que sigue con el encabezamiento: CI, indica para las secuencias invertibles, la secuencia que resulta de su inversión completa.

Finalmente la columna encabezada por FL indica la secuencia que resulta al flipear sus elementos (invertirlos).

El Dr. Cook hace notar que en el orden de la selección, 3 pares de secuencias masculinas se relacionan por reversión (r) y solamente una por inversión de elementos (FL):   , en tanto que en las secuencias femeninas tenemos que 3 pares se relacionan por inversión de sus elementos (FL) y solamente un par por reversión, el único par reverso en el orden dado es F2-F3.

Como resumen de las secuencias y sus designaciones Cook completa la figura número 2 como sigue:

 

Fig. Nº 7

 

En esta figura tenemos las 12 secuencias impuras.

Además tomando el conjunto final de las 8 clases de equivalencia de secuencias de trigramas impuros que han sido seleccionadas y que Cook indica que serán necesarias en las últimas etapas de su demostración para llegar a sP, tenemos:

 

Fig. Nº 8

 

Estamos ahora en condiciones de pasar a determinar los 9 subconjuntos primarios ordenados (sA..sI).

 

3.9- Determinación de los 9 subconjuntos primarios ordenados

Antes de comenzar con esta determinación expondremos el plan general de utilización de las 10 secuencias de trigramas seleccionadas en el punto anterior, que indica el Dr. Cook en relación a los 9 subconjuntos (sA..sI) distribuidos sobre los 7 niveles (0..6).

 

Fig. Nº 9

 

En la figura anterior vemos que el subconjunto sA’ será ordenado por medio de las secuencias de trigramas puros (M1, F1).

Cada uno de los 8 subconjuntos primarios desordenados restantes (sB’..sI’) serán ordenados por cero (sB’) o más de las clases de equivalencia de las 8 secuencias de trigramas impuros seleccionadas. Solamente el subconjunto sB’ no requiere ordenamiento al estar compuesto por un solo hexagrama.

En los 4 casos (sD’, sE’, sF’, sG’) sólo una secuencia determina el orden:

 

M3 (sD’) sD M3 (sF’)sF
F3 (sE’)sE F2 (sG’)sG

 

En un caso (sC) se utiliza un par de secuencias (M2, F2) a la cual se agrega el ordenamiento binario (IFX) de los 8 trigramas a través de los cuales aparece M4 y las dos secuencias M1 y F1.

En los casos (sH, sI) se utiliza un trío de secuencias del mismo género.

Otra forma de indicar las relaciones anteriores que incluyen a las 10 secuencias de trigramas seleccionados, puros e impuros, y que muestra los subconjuntos en los cuales son utilizados es la que se agrega a continuación. En ella se apreciará que cada una de las 8 secuencias impuras se utiliza en el ordenamiento de por lo menos un subconjunto primario y a lo sumo en tres de ellos.

 

Fig. Nº 10

 

3.9.1- Determinación de sA y sB

Recordamos que el subconjunto desordenado sA’ es:

 

sA’:

 

y es el único subconjunto que está repartido en dos niveles, el nivel 0 y el nivel 6, (ver al respecto la figura 27 de la sexta parte del artículo).

El criterio para el ordenamiento de este subconjunto está dado por el principio: Yang antes que Yin (Y < y).

Entonces tenemos:

 

sA’: sA:

 

El subconjunto  sB’ está comprendido por una sola clase, y entonces el subconjunto ordenado  sB  es indistinguible de su subconjunto desordenado:

 

sB’: sB:

 

3.9.2 – Determinación de sC
Recordamos que el conjunto primario desordenado sC’ del nivel 3, ya determinado en la parte sexta de este artículo, es:

 

sC’:

Fig. Nº 11

 

Vamos a ordenarlo por medio de una matriz especial que llamaremos  sCm .
Este ordenamiento incluye la inversión (INV) de algunos hexagramas y también su reubicación en la fila de los mismos.

La matriz a utilizar será de tamaño 8 x 4, 8 columnas y 4 filas.

Las 8 columnas – que contribuirán con el trigrama superior componente de los hexagramas de la matriz – están dadas por los 8 trigramas de la secuencia IFX:

 

Fig. Nº 12

 

Esta secuencia entonces proporciona el eje horizontal de la matriz.

El eje vertical (contribuyente a la componente del trigrama inferior de los hexagramas) tiene dos componentes, uno masculino (M), el otro femenino (F).

La secuencia masculina (M) coloca el trigrama puro masculino M1: a la cabeza de la secuencia impura asimétrica M2:

 

 

Entonces colocándolas verticalmente con M1 a la cabeza tendremos:

Fig. Nº 13

 

Los trigramas impuros femeninos son escritos en orden F2

 

Fig. Nº 14

 

Colocados verticalmente con F1 a la cabeza resulta:

 

Fig. Nº 15

 

La figura combinada del par en el eje vertical es:

Fig. Nº16

 

La combinación resultante de los dos ejes, horizontal y vertical, es la matriz de 8 x 4 siguiente:

 

Fig. Nº 17

 

La restricción que corresponde al nivel de sC es que los hexagramas deben tener 3 líneas yang y 3 líneas yin, entonces en la matriz se indica con el símbolo los lugares donde se va a cumplir con esa restricción y con el símbolo los lugares donde no se va a cumplir con ella, y por ende no tendrán hexagramas (lugar vacío).

Se comienza con uno de los ejes verticales, si no da 3 líneas de un género y 3 del otro con el eje horizontal se prueba con el otro eje vertical, si se obtienen 3 líneas de cada uno de los géneros es el que se toma para formar el hexagrama. Si con ambos trigramas verticales hay más o menos líneas de un género que del otro se deja el lugar vacío, así se va probando con ambos hasta completar la matriz.

El resultado se muestra en la figura siguiente:

 

Fig. Nº 18

 

Obtenida la matriz sCm vamos a encontrar la secuencia sC a partir de ella.

Vamos a recorrer en zig-zag esta matriz – lo que el Dr. Cook denomina recorrido en boustrophedon – comenzando con el hexagrama de la parte superior derecha marcado como ‘*’ y las flechas de la figura indican la dirección del recorrido.

El método es similar al que se utilizó para hallar los 36 HEC, por cada hexagrama marcamos su inverso para dejar un solo representativo por clase, o sea este inverso no se coloca.

También se descartan y puesto que pertenecen a la clase sB (el primero de los dos que se encuentra se marca con y el segundo y los demás descartados se marcan con ).

La siguiente es la matriz a la que se llega:

Fig. Nº19

 

En el orden del recorrido en zig-zag encontramos la secuencia ordenada sC de 9 hexagramas, ésta linealizada resulta:

Fig. Nº 20

 

Encontrado el subconjunto primario ordenado sC podemos encarar la determinación de los subconjuntos primarios ordenados sD, sE, sF y sG, cosa que haremos en la parte octava de este artículo.

Terminando esta séptima parte agregaremos algunas definiciones a las ya dadas en la quinta parte del mismo.

Estas definiciones se refieren a elementos ya utilizados en esta séptima parte, así como a otros que serán utilizados más adelante. Algunas en lo inmediato, sólo serán nombradas y cuando corresponda se darán las deducciones y definiciones pertinentes en forma completa.

Habíamos llegado hasta la definición número 31, así que proseguiremos su numeración a partir de ello.

 

3.9.3- Definiciones agregadas

32- Secuencia de trigramas IFX

Es el ordenamiento de los 8 trigramas denominado de Fu-Xi con MSB en lo bajo, yang antes que yin (Y < y) de izquierda a derecha.

 

 

33- Secuencias Circulares del Cielo Temprano (cFX) y del Cielo Tardío (cWW)

 

 

34- Eje de género en la secuencia circular cWW

 

 

35- 12 clases de secuencias de trigramas impuros y sus designaciones

 

 

36- Las 8 clases de secuencias de trigramas impuros seleccionadas

 

 

       37- Expansión de un tetragrama

Es la transformación del mismo en un hexagrama que se encuentra en el mismo nivel (“profundidad” según el Dr. Cook).

Por ejemplo, sea uno de los 16 tetragramas nucleares (profundidad-1):

Vamos a formar a partir de él, el trigrama superior (T1) y el trigrama inferior (T2) que serán los componentes del hexagrama resultante de la expansión, este hexagrama está en igual nivel o profundidad que el tetragrama del cual provino.

 

 

38- Contracción de un hexagrama nuclear

Es una operación contraria a la anterior. Nos permite pasar de un hexagrama de un nivel dado al tetragrama correspondiente en ese mismo nivel o profundidad.

No todo hexagrama puede ser contraído.

La condición para poder hacerlo es que si al hexagrama le numeramos los trazos desde lo inferior: 1-2-3-4-5-6  los trazos 5 y 3 sean iguales y lo mismo ocurra con los trazos 4 y 2, en otras palabras esta operación es posible para los 16 hexagramas nucleares (expansiones de los 16 tetragramas nucleares)

Antes de proseguir con las definiciones recordamos algunas ya dadas en la parte quinta de este artículo.

TET: Conjunto de los 16 tetragramas binarios

 

 

TEC: Clase de Equivalencia de Tetragramas (ver def. 25)

                                                  Son los 10 tetragramas:

 

 

CNT: Términos Nucleares Cíclicos (ver def. 29)

Corresponden a las 4 raíces nucleares de los 64 hexagramas:

 

 

Si sobre ellos realizamos la clasificación de clases de equivalencia por invertibilidad, tendremos los siguientes tres hexagramas:

 

 

Proseguiremos ahora con dos nuevas definiciones

 

39- Hexagramas Nucleares Terminales (TNH).

Son un subconjunto de los 16 hexagramas nucleares (TET) y un superconjunto referido a los CNT.

Están definidos los TNH como la unión de dos conjuntos:

  1. TNHa que incluye a los 4 hexagramas encontrados como raíces nucleares (CNT sin clasificación por invertibilidad).
    El Dr. Cook se refiere a ellos como siendo de “profundidad-2”, (nuclear del nuclear):

     

     

  2. TNHb que está constituido por los 4 hexagramas nucleares invertibles (de los 16 hexagramas nucleares) (“profundidad-1”) tales que los hexagramas nucleares de los mismos (“profundidad-2”) son no-invertibles.

Vamos a analizar en detalle siguiendo esta definición (dada por el Dr. Cook) a fin de hallar los 4 hexagramas mencionados:

Estos son por lo expresado un subconjunto de los 16 hexagramas nucleares. A estos los hallamos por expansión de los 16 tetragramas nucleares

 

 

Ya tenemos los 16 hexagramas nucleares (profundidad-1).

De estos vamos a descartar los no-invertibles, quedarán:

 

 

Han quedado 12 hexagramas de profundidad-1.

Tenemos ahora que pasar a profundidad 2 explicitando los hexagramas nucleares de estos 12.

Para ello determinamos los tetragramas nucleares de estos 12 hexagramas obtenidos:

 

 

Ahora que tenemos los 12 tetragramas de profundidad-2 (por las repeticiones vemos que son 4 distintos – CNT), tenemos que proceder a expandirlos para hallar los hexagramas. Obsérvese que estamos manteniendo el encolumnado para poder localizar luego los 4 hexagramas de profundidad-1 que queremos encontrar.

 

 

Obtenidos los hexagramas nucleares de profundidad-2, debemos ver a que columnas pertenecen los no-invertibles.

Estos son los de las columnas 1, 6, 7, 12.

Entonces, tomando estas mismas columnas en la secuencia que daba los 12 hexagramas de profundidad-1 obtenemos finalmente:

 

 

Estos son entonces los hexagramas que conforman TNHb.

 

 

Son los mismos 4 hexagramas que nos presenta en su trabajo el Dr. Cook, difiriendo en su ordenamiento, lo que sabemos no es relevante para las deducciones, puesto que en esta instancia lo que interesan son los elementos contenidos.

El ordenamiento presentado por Cook, que seguiremos usando en lo que sigue es:

 

TNHb:

 

Y así tenemos definida, a través de sus dos secuencias componentes, la secuencia TNH:

 

Fig. Nº 21

 

Si aplicamos la clasificación por invertibilidad al conjunto de loa 8 TNH tendremos:

 

Fig. Nº 22

 

En esta figura las designaciones sobre la izquierda indican:

TNHab: El conjunto completo de TNH, TNHa + TNHb (8   hexagramas).

TNHec: La clasificación por invertibilidad del conjunto anterior (5 hexagramas).

TNHic: Los hexagramas invertibles (INV) en el conjunto TNHec (3 hexagramas).

TNHnc: Los hexagramas no-invertibles (NIN) en el conjunto TNHec (2 hexagramas).

TNHpf: De los TNHnc el femenino puro (1 hexagrama).

TNHpm: De los TNHnc el masculino puro (1 hexagrama).

Los números sobre la derecha vuelven a mostrar los primeros dígitos de la secuencia de Fibonacci, LRS  G1= (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, …) (Fn = Fn-1 + Fn-2  para F0 = 0, F1 = F2 =1).

 

40- Conjunto de 5 Tetragramas Nucleares Terminales (TNT)

Denominamos TNT al conjunto de 5 tetragramas que provienen de la contracción de los 5 hexagramas denominados TNHec en la definición anterior, o lo que es equivalente como definición:

Denominamos TNT al conjunto de 5 tetragramas cuya expansión nos conduce a los 5 hexagramas denominados TNHec en la definición anterior:

 

Fig. Nº 23

 

O sea que los 5 TNT son:

 

 

Así como los TNHec son un subconjunto de los HEC, los TNT son un subconjunto de los TEC.

 

3.9.4- Un par de estipulaciones {(C4, C5)}
          Finalizando esta parte del artículo introducimos dos estipulaciones (de un total de 5) dadas por el Dr. Cook.
          Alguna de ellas ya la pusimos en práctica en lo anteriormente discutido y otra lo será en las próximas partes de este artículo, ellas son – y citamos el trabajo de Cook:

“C{4}  Ocho secuencias de trigramas (M2..5, F2..5): Cada una de las 8 secuencias impuras seleccionadas serán empleadas en el ordenamiento de por lo menos un subconjunto primario, de acuerdo a los requerimientos de cada tipo de subconjunto (y su matriz particular), y de acuerdo a los requerimientos finales distribucionales (sO). Las secuencias específicas de trigramas (M3, F2) utilizadas en los niveles (1, 5) en los cuales el trigrama impuro contrasta con un trigrama puro, tienen prominencia especial la una con la otra, como es evidente en sO (y en cWW).”

C{5} Se refiere a las 5 clases TNH de profundidad-0 que deben ir colocadas al final de sus niveles (0, 1, 3, 5, 6).


(Continuará)

Autor: Ing. Raúl Jurovietzky

 

 

 

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Raśl Jurovietzky
Ingeniero
E-Mail: rauljuro@saiching.org

 




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Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Hexagrama N° 2 K´un / Lo Receptivo y Salud
Por la Doctora Beatriz Rodriguez
Polaridades, Anillos y Territorios en el I Ching
Por el Licenciado Miguel Weil
I Ching, algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
(1° Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
I Ching, algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
(2° Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
I Ching, algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
(3° Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
I Ching, algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
(4° Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
I Ching, algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
(5° Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
I Ching, algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
(6° Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
I Ching, algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
(7° Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Cómo enfrentar el problema de una respuesta del I Ching con muchas líneas móviles
(1º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Cómo enfrentar el problema de una respuesta del I Ching con muchas líneas móviles
(2º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
EL SENDERO DEL HÉROE Y LOS HEXAGRAMAS DEL I CHING
Los estados de conciencia del arquetipo del guerrero
"Un Enfoque Psicológico Transpersonal"
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Cómo enfrentar el problema de una respuesta del I Ching con muchas líneas móviles
(3º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Asociaciones en torno al hexagrama 50 - El Caldero
Por la Docente Rosa Shapira
Hexagrama N° 16 Yü / El entusiasmo,
"Un Enfoque Psicológico Transpersonal"
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Cómo enfrentar el problema de una respuesta del I Ching con muchas líneas móviles
(4º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(1º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(2º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Hexagrama N° 27, I "La Boca, La Alimentación"
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Reflexiones sobre el Tiempo y el I Ching
Por la Docente Rosa Shapira
Hexagrama N° 48, Ching "El Pozo de Agua"
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Hexagrama N° 50, Ting "El Caldero"
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Polaridades, Anillos y Territorios en el I Ching
(parte 2 de 3)
Por el Licenciado Miguel Weil
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(3º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Hexagrama N° 49, Ko "La Revolución"
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(4º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(5º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Algunasreflexiones sobre el tema del destino en la poesía de Borges dedicada al IChing
(1º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Hexagrama N· 63, Chi Chi, “La Conclusión”
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Hexagrama N· 64, Wei Chi, “Inconcluso”
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Algunas reflexiones sobre el Hexagrama 43 (El Desbordamiento, La Resolución)
Por la Docente Rosa Shapira
Algunasreflexiones sobre el tema del destino en la poesía de Borges dedicada al IChing
(2º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Hexagrama Nº 1, Ch’ien, El Cielo,  “Lo Creativo”
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Más allá del oráculo
(o conversando con el I Ching)
Por Nené Montero
Yi Jing y el Budismo en elJapón de la Era Tokugawa
Por Luis E. Andrade
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(6º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Algunasreflexiones sobre el hexagrama 5
(la espera, la alimentación)
Por la Docente Rosa Shapira
Algunasreflexiones sobre el tema del destino en la poesía de Borges dedicada al IChing
(3º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Algunasreflexiones sobre el tema del destino en la poesía de Borges dedicada al IChing
(4º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(1º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(2º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(3º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(4º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(5º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(6º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(7º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Noticia Bibliográfica
“Adivinar el Inconsciente”
Por Ezequiel Saad Tobis
Una colaboración desde España
“El I Ching es un grupo finito Abeliano e involutivo”
Por el Licenciado Javier Martínez de la Casa
Aplicación de la teoría de Grupos a la consulta oracular
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(8º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(9º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(10º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(11º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(12º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(13º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
   





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