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Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(Parte decimotercera)




Autor: Ing. Raśl Jurovietzky


Introducción

Como dijéramos al finalizar la parte anterior de este artículo, corresponde ahora considerar, en primer lugar, elementos relacionados con el “número áureo” y la estructura del I Ching y luego pasar a considerar las conclusiones elaboradas por el Dr. Cook.


3.17- Una aclaración previa

Recordando lo dado como valor para la “relación áurea” en la parte cuarta (punto 3.1.2.7) de este artículo:

 

 

Debemos observar que este valor corresponde a la división de una línea de tal modo que la relación de la parte mayor es a la parte menor como la relación del todo es a la parte mayor

 

Fig. N° 1

 

 

El signo negativo de la raíz no da sentido físico, debemos considerar solo el positivo, entonces:

 

 

En su trabajo el Dr. Cook toma como “relación áurea” al punto que divide a una línea unitaria en media y extrema razón, es decir la relación de la parte menor es a la parte mayor como la relación de la parte mayor es a la totalidad. Es la visión inversa de lo anterior y lo llama de la misma forma como  φ, para no introducir confusiones llamaremos a este valor φc = 0,618033988 … en lo que sigue.

Aclarado lo anterior pasamos a las consideraciones relativas al “número áureo” en su relación a la estructura del I Ching.

 

3.18- La Sección Áurea y la estructura del I Ching

Nos dice el Dr. Cook:

“Las marcaciones repetidas de las clases 25 / 36 (43) y 26 / 36 (45), y la presencia de la secuencia embebida (S), están todas motivadas en relación al hecho de que las relaciones sucesivas en la secuencia embebida convergen al valor irracional φc = 0,618033988…, la relación áurea, el punto que divide a una línea unitaria en relación media y extrema…”

Nos está diciendo el Dr. Cook que la convergencia al valor φc se produce por la relación de dos números consecutivos de la secuencia de Fibonacci, φc será en el límite, cuando n tiende a infinito:

Lo anterior se puede comprobar fácilmente recordando que:

 

y resolviendo el límite indeterminado con la consideración de que

 

Es decir, a efectos prácticos, los primeros números de la secuencia embebida S darán aproximaciones mejores a φc para valores mayores de n.

Si trabajamos con los 64 hexagramas podremos indicar no sólo el hexagrama correspondiente, sino también la línea a la que hace referencia dicha sección áurea, utilizando el siguiente método:

La sección mayor (AB en la figura anterior) está dada en forma aproximada por φc cuando AC = 1 pues AB / AC = φc  o sea que

 

AB = AC x φc = φc

 

Si tomamos AC no como totalidad unitaria sino como los 64 hexagramas tendremos:  AB = 64 x φc

El hexagrama seleccionado será: 64 x 0,618033988…, este producto da: 39,55417523…, lo que indica que tenemos el hexagrama 39 completo más una parte del hexagrama 40 dada por la fracción 0,55417523…

A que línea del hexagrama 40 se hace referencia (o entre que líneas se encuentra dicha referencia) lo hallamos al considerar que el hexagrama tiene 6 líneas y si todo el hexagrama da valor 1, cada línea dará 1 / 6. En este caso el número de líneas será:

 

n / 6  0,55417523
o sea:     n  6 x 0,55417523  3,32505138

 

Tendremos pues, en forma ideal al hexagrama 40 entre las líneas tercera y cuarta.

Si trabajamos, en lugar de con los 64 hexagramas, con los 36 HEC como totalidad, ya no determinamos la línea, puesto que tenemos clases con 1 ó 2 hexagramas; pero si podemos determinar la clase que es señalada:

 

36 x φc  36 x 0,618033988  22,24922357

 

O sea, que se está haciendo referencia al HEC 23 que está compuesto por los hexagramas 39 y 40 (ver figuras 12 y 13 de la parte duodécima de este artículo).

Vemos la coincidencia de la referencia, todo apunta al hexagrama 40. El significado de esta marcación se verá al discutir las conclusiones a que arriba el Dr. Cook.

Este proporciona en relación a todo lo dicho la siguiente figura que lo resume:

 

Fig. N° 1

 

Si en lugar de hacer los cálculos con la aproximación al valor ideal irracional del número φc vamos tomando las aproximaciones dadas por los cocientes sucesivos de la serie doble de números de Fibonacci: G2 = {0, 2, 2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 68…} a partir de 6:

 

6 / 10 ; 10 / 16 ; 16 / 26 ; 26 / 42 ; 42 / 68

 

Obtendremos, por ejemplo, para 16 / 26 lo siguiente:

 

(16 / 26) x 64 = 1024 / 26 = 1014 / 26 + 10 / 26 = 39 + 10 / 26

 

O sea, que estamos en el hexagrama 40 y la línea queda determinada por la fracción 10 / 26. Siendo el total para un hexagrama 26 / 26 (las seis líneas), cada línea dará:

 

26 / (6 x 26) = (26 / 6) / 26 = 4,33…/ 26

 

Como tenemos 10 de numerador corresponderá como número de líneas:  10 / 4.33…  2,3

El Dr. Cook lleva este resultado a la línea 3 (redondeando hacia arriba).

Si ahora tomamos como ejemplo a 26 / 42 tendremos lo siguiente:

 

(26 / 42) x 64 = 1664 / 42

 

La parte entera de este cociente es 39 = 1638 / 42, o sea que estamos en el hexagrama 40.

Queda como parte fraccionaria  26 / 42

Como las 6 líneas serían  42 / 42 , cada línea es (42 / 6) / 42 o sea 7 / 42. Entonces  26 / 42 corresponde aproximadamente a la línea

26 / 7  3,7143. Si redondeamos hacia lo alto, es la cuarta línea.

Y el valor φc se aproxima a: 26 / 42 = 0,6190476…

Los diversos casos están indicados por el Dr. Cook en la figura siguiente:

 

Fig. N° 2

 

En esta figura vemos que todas las relaciones que siguen a 16 / 26 seleccionan al hexagrama 40 y que todas las relaciones que siguen a 16 / 26 seleccionan la línea 4 del hexagrama 40 (redondeando hacia arriba para todas las partes fraccionarias).

Otra forma dada para obtener la Sección Áurea de la secuencia completa de los 64 hexagramas es a través de las 384 líneas (64 x 6 = 384). Se utiliza el recuento de líneas tradicional, de abajo hacia arriba, numerando a partir de 1.

Por ejemplo, si tenemos el hexagrama 40 y la línea tercera del mismo 39 hexagramas estarán completos, lo que equivale a  39 x 6 = 234 líneas.

A esto le debemos sumar las 3 líneas del hexagrama 40 dando:

 

234 + 3 = 237

 

La relación 237 / 384 nos dará una aproximación a φc:

 

237 / 384 = 0,6171875…

 

Si realizamos el mismo proceso para las 6 líneas del hexagrama 40 se obtiene la siguiente figura:

 

Fig. N° 3

 

En dicha figura el Dr. Cook nombra como φ lo que nosotros denominamos φc de acuerdo a lo ya comentado previamente.

Vemos que el valor real de φc = 0,6180339… cae entre la tercera y cuarta líneas del hexagrama 40 , o sea entre el trigrama superior y el inferior

Nos dice el Dr. Cook que la significancia de esto en relación al nombre del hexagrama y al texto del Libro de las Mutaciones será discutida luego (en las conclusiones).

Un tabulado similar a los anteriores pero construido en relación a las 36 clases muestra la misma selección de clase: 23 / 36 (39), pero omitiendo la selección de una línea específica puesto que ellas se resuelven solamente en la secuencia completa de los 64 hexagramas:

 

Fig. N° 4

 

Señala también el Dr. Cook que la selección de la misma clase 23/36 tanto para la secuencia de 64 hexagramas como para la secuencia de 36 clases, está relacionada a la distribución de las 8 clases no-invertibles (NIN) respecto a la posición de la Sección.

Otra distribución de aquellas clases tendría como resultado de que las Secciones de 36 y 64 cayesen en distintas clases.

 

3.19- Conclusiones presentadas por el Dr. Cook

Habíamos dicho ya (ver punto 3.11, parte octava de este artículo) que la Sección de Conclusiones abarcaba 96 páginas divididas en 4 capítulos (0..3)

Estos 4 capítulos se titulan como:

(0) Semánticas primitivas, metáforas básicas, teoría de números.
      Abarca 27 páginas.

(1) Sección Áurea, saetas doradas, irracionalidad.
      Tiene una extensión de 17 páginas.

(2) Historias matemáticas: Sección, secuencia, triángulo.
      Extensión: 44 páginas.

(3) Conclusión.
      Extensión: 8 páginas

Daremos para finalizar el presente artículo, un resumen de los aspectos principales de estos cuatro capítulos.

 

3.19.0- Semánticas primitivas, metáforas básicas, teoría de números

Comienza el Dr. Cook este capítulo señalando metafóricamente como puede cambiar una organización primitiva de representaciones hasta volverse irreconocible su carácter inicial (semántica primitiva).

En el I Ching el concepto de semántica primitiva se aplica a la distinción binaria entre Yang y Yin.

Como indica Cook:

“Viendo al Libro de las Mutaciones como un tratado temprano sobre combinatoria, este sería como un trabajo que explora las posibilidades para la combinación de dos elementos geométricos paralelos básicos Yang y Yin en constructos de mayor nivel. Así como los geómetras combinan elementos básicos en constructos geométricos, así también la “geometría” de los n-gramas trata con componentes y constructos y así como la geometría no trata simplemente con el dibujo de bellas figuras, así también los n-gramas no son un arte simplemente decorativo: los elementos Yang y Yin son significativos, y sus combinaciones son significativamente distintas una de otra, y cada una de ellas es indicativa de nociones básicas o generales, tales que pueden ser denominadas semánticas primitivas, los bloques básicos de construcción de constructos significativos.”

Como a su vez una línea Yang se puede relacionar al número 1 y la línea Yin al número 2 (por cantidad de trazos)  y respectivamente, vemos como se introduce el aspecto numérico, este aspecto en la representación puede aparecer como y en una notación vertical, así puede seguir como notación unaria el representando al 3 (en números romanos serían: I , II , III).

Esta notación unaria no es que digamos eficiente, lo mismo que la binaria (base 2), para el ser humano, con la salvedad de que para esta última notación los dos aspectos: 0 – 1, no – si, femenino – masculino, yin – yang, no pasa corriente – pasa corriente, se ven potenciados por la tecnología actual con sus enormes velocidades de procesamiento de la información.

En China las tradiciones de n-gramas se han supuesto como muy antiguas y nos dice el Dr. Cook que “…estas tradiciones en conjunto con hallazgos actuales sugieren que los estratos antiguos del registro arqueológico pueden atestiguar no simplemente rituales adivinatorios y mágicos, sino el desarrollo de una sofisticada ciencia matemática de antiguos n-gramas…”

Luego cita una serie de estos hallazgos arqueológicos, muchos de ellos realizados en el siglo pasado, que muestran la utilización de los números 1, 5, 6, 7, 8 pero no los 2, 3, 4, y 9 en los tiempos más antiguos.

Por ejemplo en el museo “National Palace” de Taiwán se encuentran vasijas de vino con la inscripción:

 

 

Que, en nuestra nomenclatura representan los números:

6 1 8 6 1 1

Es con posterioridad al siglo octavo anterior a nuestra era (a.n.e) que comienza a aparecer el número 9 representado como:

 

 

El número 1, que representaba al yang estable quedó luego como:

 

 

Así, la representación del hexagrama anterior quedaría como:

6 7 8 6 7 7

Hallazgos arqueológicos más recientes (2001, 2002) analizados por Li Xueqin en el 2003 son calificados como muy importantes respecto a la secuencia de hexagramas adjudicados al rey Wen.

En un par de paletas de cerámica de alfarería atribuidas a la época de los Zhou de Occidente se encontraron: en una de ellas una secuencia de 4 numerales compuestos de adivinación que trasladados por el método de: Yang impar, Yin par, dan cuatro elementos sucesivos de la secuencia de hexagramas clásica como se muestra en la figura siguiente:

 


Fig. N° 5

 

En tanto que en la otra aparecen cincelados en forma numérica dos números adivinatorios que alternan unos y seis, los cuales fueron interpretados como sigue:

 


Fig. N° 6

 

Entonces en la actualidad, la creación de la secuencia clásica de hexagramas podemos suponer que oscila entre los años 800 y 400 anteriores a nuestra era, pudiendo la creación y uso adivinatorio por círculos selectos acercarse más al 800 a.n.e. y su difusión y utilización más amplia (también como libro de sabiduría, después de haber pasado por las manos de Lao Tse y de Confucio) acercarse más al 400 a.n.e.

De todos modos ello redunda en una confirmación, como indica el Dr. Cook, de un alto grado de sofisticación matemática en los tiempos de los Zhou de Occidente.

En el texto se pasa luego a considerar n-gramas de mayor nivel que el primero, en particular se comienza con los trigramas.

Se recuerda que la escritura de los mismos se realiza desde el fondo al tope, lo mismo que en los hexagramas las líneas se cuentan tradicionalmente del fondo al tope, tomándose al Yin como 0 y al Yang como 1.

Así el bit más significativo sería el del tope (MSB al tope), entonces la secuencia octal desde el cero al siete resulta:

 

(0..7)

 

Para la escritura de cantidades mayores se deben agregar bits en la parte superior, así que ‘ocho’ se escribiría como:

 

ó

 

La idea es que tanto ‘cero’ como ‘ocho’ tienen como el trigrama inferior y de esta manera si queremos empezar la cuenta de 1 a 8 en lugar de 0 a 7 en trigramas resultaría:

 

 

Esto resulta interesante – nos dice Cook – si se considera la manera de escribir ‘ocho’, que es indistinguible de la escritura de Yin en ciertos contextos tempranos.

Más adelante el Dr. Cook indica que los números “seis” y “nueve” tienen un uso especial en el ‘Texto de Líneas del Yi Jing (YJ) recibido’. Aparte de estar asociados con el Yin y el Yang móviles representan a Yin y Yang en general. Ello se puede apreciar en el ‘Texto de Líneas correspondiente al hexagrama 1 que se agrega a continuación:

 

Fig. N° 7

 

En esta figura debemos recordar que el hexagrama se genera con la primer línea en lo inferior y la última (sexta) al tope (bit más significativo en lo alto – MSB), en tanto la escritura sobre la izquierda despliega un orden hacia abajo. Así el signo izquierdo del par (ver fig. anterior) significa ‘comienzo’ y el signo correspondiente a la sexta línea del hexagrama indica ‘tope’.

El otro signo del par puede ser (como en la figura anterior lo es para todas las líneas) o puede ser , indicando respectivamente Yang o Yin.

En primera y sexta línea estos signos van a la derecha. En las demás líneas del hexagrama van sobre la izquierda, a la derecha del par se colocan los signos que indican el número de línea que corresponde: (2), (3), (4) y (5)

Pasa luego el texto a mostrar como la utilización de los números secuenciales (6, 7, 8, 9) para representar los cuatro tipos de línea (Yin móvil, Yang fijo, Yin fijo, Yang móvil) deriva de las representaciones numéricas binarias, con base en el bit más significativo (MSB) en el tope de trigramas o tetragramas.

Por ejemplo, el número 7 en binario está representado por y este permanece estable en los tres niveles de línea, así corresponde a Yang fijo o joven (shaoyang - ) – además los números impares corresponden a línea Yang.El número 8 como número par corresponde a línea Yin, además en binario queda representado como el tetragrama  (1000) ó por el trigrama inferior del mismo que es Yin estable (fijo ó joven, shaoyin -  ) en los tres niveles de línea.

El número 6 – par – corresponde a Yin. En binario está representado por 0110 ó 110     , si el Yin de la primera línea es móvil pasa a Yang y el trigrama sería o sea Yang estable (joven, fijo). Entonces 6 se corresponde con el Yin móvil -  

El número 9 corresponde a Yang por ser impar. En binario se representa como 1001 que visto como tetragrama es , si consideramos el trigrama inferior vemos que si la línea primera fuese móvil este trigrama pasaría a o sea a un Yin fijo. Entonces el número 9 corresponde a un Yang móvil - .

El Dr. Cook resume lo anterior en el siguiente diagrama:

 

Fig. N° 8

 

En esta figura el carácter chino es ‘móvil’ en tanto el carácter es Yin, entonces el par (en notación vertical) está indicando Yin móvil. De igual modo es ‘fijo’ y es Yang, así el par (en notación vertical) se lee como Yang fijo.

Entonces, en esta notación vertical, lo que se expresa es que ‘Yin móvil pasa a ser Yang’, ‘Yang fijo queda en Yang’, ‘Yin fijo queda en Yin’ y ‘Yang móvil pasa a ser Yin’. La fila inferior de n-gramas en la figura muestra que los digramas y (neutros) son la representación mínima de las líneas móviles   y  , ‘Yin que pasa a Yang’ y ‘Yang que pasa a Yin’ respectivamente.

El Dr. Cook concluirá esta primera parte de sus conclusiones con una serie de metáforas relacionadas a los trigramas que sirven como guía para la interpretación del significado de los mismos.

Mencionará seis métodos de interpretación:

1- Se interpreta el significado de un trigrama en términos de la posición de la línea minoritaria en los trigramas impuros (tres niveles) con metáforas basadas en lo espacial. Para los masculinos como actividad/temporalidad y para los femeninos como emocionalidad.

Esto queda reflejado en la siguiente figura:

 

Fig. N° 9

 

En cuanto a los trigramas puros nos indica que:

“Yang conduce a Yin: la acción conduce al sentimiento, así como el movimiento de la mano sobre una superficie rugosa resulta en la sensación que proporciona esta superficie.

Yin guía a Yang: La sensación provee retroalimentación que dirige a la acción.

La línea entera Yang se relaciona a un flujo de actividad ininterrumpida a través de los tres niveles.

Los dos trazos de la línea femenina pueden ser pensados como la ‘cercanía’ o el ‘contacto’ de uno y otro, con el ‘sentimiento’ como resultado.

Los trigramas puros representan cada uno el tipo de línea en abstracto, lo que es decir que Yin ‘abertura, espacio’ es ‘sentimiento puro’ (la suma total de sentimiento en los tres niveles) y Yang, ‘continuidad’, es ‘acción pura’ (la suma total de actividad en los tres niveles)”.

2- Otro método implica la utilización de metáforas simples de tipo contenedor/alimentos, como ser ‘dar alimentos’ significa dar ‘energía y alegría’ y ‘gastar en forma indiscriminada’ ‘ocasiona debilidad’

3- Un tercer método de comprensión involucra la duplicación de las líneas de los trigramas para producir hexagramas que resultan ‘contrapartes mayores’ de los trigramas. Los significados de los ‘hexagramas contrapartes’ son vistos como elaboraciones de los significados de los trigramas desarrollados por los primeros dos métodos:

 

Fig. N° 10

 

Los nombres chinos de la figura anterior están dados con el método Pin Yin, como estamos acostumbrados al otro método de lectura de los ideogramas, el Wade-Giles (dado en las versiones de las traducciones del libro de Wilhelm y otros al ser volcados a la lengua inglesa), para comodidad agregamos aquí las designaciones de este último método para los trigramas de la figura anterior:

Ken; K’an; Chen; Tui
  Li; Sun  

 

4- Esta consideración involucra la posición del trigrama dentro del hexagrama. Cuando está en la posición ‘interior’ (más baja) los significados se relacionan al estado interno (subjetivo) y cuando el trigrama se encuentra en la posición ‘exterior’ (más alta), los significados se relacionan a un estado externo (objetivo).

5- Se relaciona a la colocación apropiada de las líneas, se considera en un dado trigrama como positiva la maximización de líneas ubicadas correctamente en una posición dada (interior o exterior del hexagrama). Recordamos que en el hexagrama las líneas ubicadas correctamente son: Yang en posiciones impares (1, 3, 5) y Yin en posiciones pares (2, 4, 6).

Entonces, por ejemplo, en un trigrama impuro como ser si está ubicado en posición interior encontramos que tiene maximizadas las líneas en forma correcta pues la línea primera (inferior) es incorrecta, pero la segunda y tercer línea, ambas están  ubicadas correctamente. Pero si está ubicado en la posición superior, sus líneas son 4, 5, 6, o sea tiene solamente una línea ubicada correctamente (la primer línea del trigrama es la cuarta del hexagrama), y por lo tanto no maximiza las líneas correctas posibles.

Otro trigrama impuro como ser (Li), si es trigrama inferior del hexagrama tiene ubicadas correctamente sus tres líneas, pero si es trigrama superior del hexagrama tiene las tres líneas ubicadas incorrectamente.

Nótese que de lo anterior se desprende que para la interpretación de los significados de los trigramas estos significados dependen del hexagrama a que pertenecen en cuanto a su ubicación en el mismo, lo que resulta interesante en cuanto a la discusión en torno al tema de si fueron primeros los trigramas respecto a los hexagramas o viceversa.

6- Como consideración final para dar significados al hexagrama, el Dr. Cook menciona a la estructura profunda del mismo, los así llamados hexagramas nucleares y las raíces nucleares.

A continuación proporciona un ejemplo de aplicación de los 6 métodos, que desplegamos aquí con algunos agregados pero siguiendo los lineamientos que proporciona.

Supongamos que en una familia con características funcionales hay un bebé que es feliz y siempre está sonriendo. Se le pregunta al Anciano Sabio si aparte de los sentimientos amorosos de los padres hacia el bebé hay algún motivo fuerte para esta felicidad permanente del mismo. Se obtiene el hexagrama 61 Chung Fu/ La Verdad Interior.

Interpretado de acuerdo a los 6 métodos tendremos:

El trigrama superior con su mayoría de líneas correctas (método 5) indica que la conexión con el mundo exterior de los padres (método 4) les permite proporcionar alimentos (método 6) en forma equilibrada a un entonces bien alimentado niño (métodos 3 y 2) del ‘interior’ del grupo familiar (trigrama inferior del hexagrama 61 – método 4) dado que este no está en condiciones de alimentarse de forma independiente (método 5, pues en  como trigrama inferior hay mayoría de líneas incorrectamente ubicadas).

Este ‘bien alimentado’ niño recibe entonces la energía adecuada y tiene por ello un alto sentimiento de alegría (método 1).

Nos dice luego el Dr. Cook:

“Estos 6 métodos proveen herramientas importantes para la comprensión de los nombres tradicionales de los hexagramas: aunque hemos considerado solamente algunos aspectos de las semánticas de las ‘contrapartes mayores’ de los trigramas, sería beneficioso el considerar todos los nombres tradicionales de los hexagramas en términos de estos seis aspectos de los trigramas y la estructura del hexagrama”.

Concluye el Dr. Cook esta parte de sus reflexiones respecto a los nombres de los trigramas indicando que reflejan la utilización de semánticas primitivas explicables primariamente en términos de metáforas basadas en lo espacial, pero además en metáforas de tipo contenedor/nutrición. En tal sistema, nos dice, los elementos primitivos son combinados (o yuxtapuestos) para la representación de ideas complejas. En este caso particular, las primitivas están definidas en términos de metáforas básicas dimórficas sexuales (lo masculino es activo y erguido , lo femenino es pasivo y abierto ) y están desarrolladas en una secuencia temporal y una extensión espacial.

Luego de una comparación con el sistema geométrico de Euclides y completando este primer capítulo de conclusiones resume los conceptos relacionados con lo numérico, activos en las deducciones efectuadas sobre trigramas y hexagramas y en la discusión de las semánticas primitivas y las metáforas.

Así nos dice:

“En adición al hacer doble o mitad y los aspectos numéricos cuantitativos y aditivos de las discusiones previas, varias nociones cuantitativas empleadas en las deducciones de trigramas y hexagramas pueden mencionarse. El conteo de los rasgos de los trigramas y las líneas de un tipo dado y el comparar los resultados son claramente actividades relacionadas a lo numérico.

Del conteo de rasgos surge no solamente la clasificación de trigramas masculinos/femeninos en términos de cantidades pares o impares (operación de módulo 2 que sirve de base para las dos clases de congruencias), sino también la distribución de las 36 clases de equivalencia a través de los siete niveles.

Los trigramas impuros de un tipo dado (masculino o femenino) constituyen clases de equivalencia de tipo diferente (el equivalente conteo de rasgos es el factor determinante para la inclusión en la clase, más bien que la equivalencia por invertibilidad) y así la noción de equivalencia numérica es importante.

El conteo y la comparación cuantitativa fueron también evidentes en las deducciones de (sD, sE, sF y sG), si uno considera la maximización de la ubicación correcta de las líneas del trigrama puro.

Como hemos visto, en adición a estas nociones básicas numéricas y operaciones, la secuencia de hexagramas atestigua también un conocimiento más avanzado de lógica, combinatoria, clasificacional y matemático. La deducción de cWW” (diagrama circular del rey Wen a partir del diagrama circular de Fu-Hsi – cFX), “ilustró la conexión entre el conteo de rasgos y la operación XOR, y el análisis de los TNH mostró un árbol lógico clasificatorio que reveló distribuciones en las relaciones simples y dobles de Fibonacci (G1, G2). La deducción de la secuencia de trigramas y las clasificaciones de tetragramas ilustraron una comprensión general combinatoria.

La repetición de secuencias recurrentes en el análisis de los n-gramas revelaron el cero matemático, la adición, el cálculo de relaciones en enteros y la aproximación racional en convergencia a un valor irracional.”

 

(Continuará)

Autor: Ing. Raúl Jurovietzky

 

 

 

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Raśl Jurovietzky
Ingeniero
E-Mail: rauljuro@saiching.org

 




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Yi Jing y el Budismo en elJapón de la Era Tokugawa
Por Luis E. Andrade
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(6º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Algunasreflexiones sobre el hexagrama 5
(la espera, la alimentación)
Por la Docente Rosa Shapira
Algunasreflexiones sobre el tema del destino en la poesía de Borges dedicada al IChing
(3º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Algunasreflexiones sobre el tema del destino en la poesía de Borges dedicada al IChing
(4º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(1º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(2º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(3º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(4º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(5º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(6º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(7º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Noticia Bibliográfica
“Adivinar el Inconsciente”
Por Ezequiel Saad Tobis
Una colaboración desde España
“El I Ching es un grupo finito Abeliano e involutivo”
Por el Licenciado Javier Martínez de la Casa
Aplicación de la teoría de Grupos a la consulta oracular
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(8º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(9º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(10º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(11º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(12º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(13º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
   





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