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Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(Parte duodécima)




Autor: Ing. Raśl Jurovietzky


Introducción

En la parte anterior de este artículo habíamos avanzado hasta la elaboración de un diagrama lógico y un diagrama de flujo basados en el análisis de características distintivas dadas por el Dr. Cook en su perspectiva 2 (ver parte undécima, punto 3.14.5).

Corresponde ahora completar el análisis del punto
“[5] Modificación de los TNH por defecto” propuesto por el Dr. Cook y comenzar con la perspectiva 3: “[6] Distribuciones TNH” (Ver parte undécima, punto 3.14.5).

Recordamos que en los diagramas lógicos habíamos encontrado que se modificaban los siguientes 9 TNHd (y por consiguiente los 9 DTDd correspondientes quedando como se muestran abajo):

T(1, 2) , sBn , camino 1a,  DTDd(1, 2):

T(1, 3) , no-sBn , camino 2b , DTDd(1, 3): 

T(2, 1) , no-sBn , camino 2a , DTDd(2, 1):

T(3, 1) , sBn , camino 1a , DTDd(3, 1):

T(3, 8) , sBn , camino 1b , DTDd(3, 8):

T(4, 1) , sBn , camino 1a , DTDd(4, 1):

T(4, 6) , sBn , camino 1b , DTDd(4, 6):

T(5, 1) , sBn , camino 1a , DTDd(5, 1):

T(5, 3) , no-sBn , camino 2b , DTDd(5, 3):

3.14.5.1

Por comodidad de visualización volvemos a repetir ahora la figura 14 de la parte undécima de este artículo que da las 26 clases TNH y DTD con sus representaciones finales y que fueran también obtenidas a partir de los diagramas lógicos mencionados (perspectiva 2):

 

Fig. N° 1

 

En la figura siguiente el Dr. Cook muestra las distribuciones de los DTD modificados (M) y no modificados (D) de las 26 clases DTD que se propone ver con más detenimiento en el subcapítulo siguiente sO[6].

 

Fig. N° 2

 

Los 2 hexagramas de la fila de los no-sBn (!sBn) que corresponden al nivel 3 y son obversos (*) no están sujetos a ninguna de las dos reglas o caminos, permanecen sin modificación (D).

Es evidente que esta figura surge de lo mencionado con anterioridad.

El Dr. Cook expande luego la figura 1 en otras dos.

En la primera agrega anotaciones que indican cuando los TNH son modificados (M) o quedan por defecto (D), las sumas (D + M), el género (G) y las simetrías (S) o asimetrías (A) asociadas.

 

Fig. N° 3

 

En la segunda, tomando los TNH de la figura 1 (lado derecho), llama a los subconjuntos sBn como B, los sDn como D y los sGn como G, a sus sumas como (B + D + G), cuando los TNH están modificados utiliza las letras minúsculas (b, d, g):

 

Fig. N° 4

 

Finalmente y cerrando este subcapítulo el Dr. Cook da los 9 DTD modificados según la profundidad de los TNH (Hexagramas Nucleares Terminales) y el camino tomado (1a, 1b, 2a, 2b), como paso previo a expresar por profundidad a los 26 DTD.

Nosotros vamos a actualizar primero la figura 24 dada en la parte décima de este artículo (punto 3.14.4.1) para facilitar la visualización y ayudar a comprender las figuras propuestas por el Dr. Cook.

 

Fig. N° 5

 

Recordando que en la anterior debemos tomar las modificaciones (M) invertidas, resulta:

 

Fig. N° 6

 

Para expresar por profundidad a los 26 DTD separando los modificados (M) y los no modificados (D) nos basamos en la misma figura 5 en la que tomamos invertidos los (M) y no invertidos los (D). Resulta la siguiente figura dada por el Dr. Cook:

 

Fig. N° 7

El Dr. Cook indica que en el subcapítulo [7] se dará el tabulado completo de las 36 clases que llevan al subconjunto principal ordenado final sO.
Veremos primero la tercera perspectiva propuesta:
“III- Un conjunto simple de reglas de ramificación conduce al examen de los patrones distribucionales, que están motivados por los patrones específicos de TNH”

 

3.14.6- Distribuciones TNH

Como observamos con anterioridad, el diagrama de la figura 2 es ampliado por el Dr. Cook en la siguiente figura:

 

Fig. N° 8

 

Al respecto indica que se parte ahora de las 36 clases del superconjunto ordenado sN en el pasaje al superconjunto ordenado final sO. Éste se ramifica en dos tipos, en uno de ellos están las 28 clases invertibles (INV) y en el otro las 8 no invertibles (NIN).

Las invertibles se ramifican en 2 subtipos, en uno de ellos tenemos las 26 clases de direccionalidad determinada (DTD) y en el otro las 2 clases de direccionalidad indeterminada (ITD).

A su vez las 26 clases DTD se ramifican en otros dos subtipos: 16 con sBn TNH (sujetos a la regla o camino 1, ver figura 25 de la parte undécima de este artículo) y 10 con no-sBn (!sBn) TNH (8 sujetos a la regla 2 y 2 no sujetos a ella- designados como “*”).

Un total de 9 TNHd resultan modificados (M) y 17 TNHd (D) quedan retenidos sin modificarse.

 

Las dos clases no-sBn DTD   y no están sujetas a ninguna de las reglas (1ó 2), porque cada TNH (sGn)  y (sDn)  ocurre solamente una vez en el nivel 3 (indicado por “*” en la figura anterior).

Todos los 16 DTD con sBn TNHd  están sujetos a la regla 1, un total de 10 de estos permanecen sin modificar y 6 son modificados (4 de ellos      por la regla 1a, y 2 por la regla 1b). Los 4 modificados por la regla 1a  forman dos pares: 2 son los primeros en los niveles 3 y 4 y 2 son los únicos sBn TNH en los niveles 1 y 5.

Entonces, las relaciones de los DTD por la regla 1 están en la secuencia {2, 2, 4, 6, 10, 16, 26}.

De los 10 DTD con no-sBn TNHd ( sDn, sGn), 8 están sujetos a la regla 2, un total de 5 de estos permanecen sin modificación, y 3 son modificados (2 por la regla 2b, y 1 por la regla 2a – ver figura 2). Los 2 TNH modificados en la regla 2b están cada uno en profundidad cero.

Entonces, las relaciones por la regla 2 están en la secuencia {1, 1, 2, 3, 5, 8}.

Las relaciones de los no-sBn a los sBn en los DTD son 10:16:26.

Las relaciones de la regla 1 son: {A} aquellas vistas en la definición [0] en la clasificación de los hexagramas nucleares (2, 2, 4, 6, 10, 16) – ver figura 32 del punto 3.14.0 en la parte novena de este artículo – es decir ellas son: {B} los números que emergen de la secuencia embebida de recurrencia lineal S (en sN) y ellos son: {C} el doble de las relaciones de la regla 2 vistas en la definición [1] en la clasificación de los TNH – ver fig. 37 del punto 3.14.1 de la parte novena de este artículo – (1, 1, 2, 3, 5, 8).

A continuación el Dr. Cook presenta una figura similar a la ya dada (figura 2) que muestra cuales reglas (1a, 1b, 2a, 2b, *) gobiernan la modificación (M) o el mantenimiento (D) de los TNHd de las 26 clases DTD (en ella se indican los no-sBn como “!sBn”):

 

Fig. N° 9

 

Finalmente da otra disposición de la información de la figura anterior:

 

Fig. N° 10

 

Luego de otras consideraciones que aquí omitimos y otra extensa discusión del tema en la Nota 25 presenta el Dr. Cook su punto final sO[7].

 

3.14.7- Superconjunto Ordenado Final sO

Este punto está destinado a presentar una tabulación de cada una de las 36 clases en su ordenamiento final (sO), dando las profundidades a las que se encuentran sus hexagramas nucleares  (indicados como , , ). Se marca una clase como siendo no invertible (NIN), o teniendo direccionalidad TNH determinada (DTD) o indeterminada (ITD) y se indica por los corchetes lenticulares las profundidades en las que se identifican sus TNH, también cuando el TNH final de las clases DTD queda como defecto (D) o es modificado (M), y además la regla por la que se opera tal modificación (1a, 1b, 2a, 2b, *):

 

Figura N° 11

 

El ordenamiento de profundidad-0 es el que corresponde a sO, ya lo hemos visto en la figura 15 de la parte undécima de este artículo en forma de matriz de 6 x 6, la volvemos a presentar aquí para su mejor visualización.

 

Fig. N° 12

 

Esta matriz es llamada por el Dr. Cook como: el diagrama WW de las 36 clases de equivalencia.

Vimos ya que a partir de este diagrama si completamos con el segundo miembro de las clases de dos elementos (siguiendo al primero, o sea a su representante) llegamos al ordenamiento completo de la secuencia del rey Wen.

 

Fig. N° 13

 

3.15- Primeras Conclusiones

Verdaderamente el Dr. Richard Sterling Cook Jr. ha sido el primero, en nuestra época moderna y luego de haberse perdido tal conocimiento, en demostrar que la secuencia de hexagramas denominada del “rey Wen” o “secuencia clásica” o “secuencia recibida” o secuencia “WW” no es aleatoria y tiene una construcción lógica aunque compleja que al parecer solamente pudo haber sido concebida por un matemático (como veremos más adelante).

Pero no solamente el Dr. Cook ha demostrado lo anterior, sino que ha dado el desarrollo completo que permite arribar a dicha secuencia.

Entonces, y retornando al esquema lógico presentado en la introducción de la parte tercera de este artículo (que volvemos a visualizar en lo que sigue):

 

 

Como resultado del análisis efectuado estamos en condiciones de afirmar:

1- El Dr. Cook ha demostrado la racionalidad de la secuencia de hexagramas llamada del “rey Wen”.

2- Se ha producido una demostración completa de cual es uno de los caminos lógicos (tal vez, con algunas variantes, el único camino) de arribo a la construcción de la secuencia.

3- En cuanto a si es la forma más simple explicativa (la del texto del Dr. Cook), queda abierta la tarea para investigaciones futuras.

4- El Dr. Cook ha puesto en evidencia el papel que asume en esta secuencia de hexagramas la Secuencia de Fibonacci y la Sección Áurea (ver parte cuarta de este artículo, en donde hemos hecho hincapié en el significado de ello).

Agregaremos más elementos al respecto al discutir las conclusiones presentadas por el Dr. Cook.

Previamente consideraremos (de acuerdo a lo indicado en el comentario realizado en la parte novena de este artículo, punto 3.13, el proceso deductivo ‘hacia adelante’ que sigue el Dr. Cook para la determinación del superconjunto ordenado principal sN y parte de lo que expone en las notas 17, 18, 19, 20 y 21 correspondientes al mismo capítulo [6.)sN]

 

3.16- Proceso deductivo para sN no basado en “ingeniería inversa”

Acompañamos a continuación algunas figuras ya presentadas en la parte novena de este artículo, en la Introducción y en el punto 3.13, por comodidad de su visualización.

La primera corresponde al plan general de avance de las deducciones:

 

Fig. N° 14

 

Apreciamos en esta figura la composición del superconjunto principal sN:  sA; sB; sC; sL; sM.

La composición de estos conjuntos la tenemos en la siguiente figura:

 

Fig. N° 15

 

Tenemos un total de 36 clases (HEC) que podemos ordenar en una matriz de 12 columnas y 3 filas:

 

Fig. N° 16

 

Esta matriz ordenada por género se transforma en una matriz de 13 columnas:

 

Fig. N° 17

 

En esta matriz los hexagramas ‘puros’ sA se han agregado al comienzo de las filas de género masculino y femenino.

Agregamos ahora lo que es la “matriz-objetivo”, matriz de 18 x 3, que al ser ocupadas por los 36 HEC anteriores dejaran huecos en la matriz, ya que tenemos 18 x 3 = 54 y sólo serán ocupadas 36 de esas 54. Esto resulta en que por columna solamente tendremos dos hexagramas (18 x 2 = 36)

 

Fig. N° 18

 

Esta figura corresponde como ya dijimos a la matriz-objetivo sN.

Hasta aquí lo dado ya en la parte novena de este artículo.

El Dr. Cook comienza su deducción creando una matriz vacía de 18 columnas y 3 filas (54 células):

 

Fig. N° 19

 

A esta matriz, sobre la cual se irán produciendo transformaciones, la denomina sNm. Las filas como en la figura 17 corresponden a las clases ‘masculinas’ (M), ‘femeninas’ (N) y ‘neutras’ (N).

En esta figura los números a la derecha indican cuantas células de cada fila deben ser llenadas. Las flechas indican que el orden de secuencia en las columnas es del tope hacia abajo, el orden entre columnas es de izquierda a derecha.

Siguiendo lo ya indicado en la figura 17, las dos clases sA se colocan al comienzo de las respectivas filas M y F y la clase sB queda al final de la fila N cerrando la secuencia (número 36).

El Dr. Cook utiliza una nomenclatura simplificatoria:

Las clases ‘masculinas’ (yang) son notadas como

Las clases ‘femeninas’ (yin) son notadas como

Las clases que pertenecen a la fila N son notadas como

Así se llega a la siguiente figura:

 

Fig. N° 20

 

Nótese la inversión de las flechas, con ello se indica que el proceso de ubicación de las clases se hará de abajo hacia arriba y de derecha a izquierda comenzando por que sería como dijimos la última de la secuencia (posición 36, ver figura 18).

Antes de proseguir el camino indicado de análisis veamos algunos elementos necesarios para proseguir con él.

 

3.16.1- Reglas de asignación de género y valencia posicional.  Simetría Oposicional en Espejo (OMS)

El Dr. Cook da las 3 reglas (X..Z) de asignación de género. Habrá también una asignación de género para la fila N teniendo en cuenta la valencia posicional de las clases.

{X} Para las dos clases ‘puras’ (sA), el género es aquel del tipo de línea pura     (M) y (F)

{Y} Para las 24 clases (sL, sM) con un tipo de línea minoritaria, el género está dado por el tipo de línea minoritaria.

{Z} Para las 10 clases (sCsB) que no tienen tipo de línea minoritaria, las clases en las posiciones de de número impar son tomadas como de tipo yang (‘masculinas’) y aquellas en las posiciones pares son tomadas como de tipo yin (‘femeninas’).

Precisamente este último aspecto: ‘posiciones pares’ y ‘posiciones impares’ definen la valencia posicional que es representada en los diagramas por el Dr. Cook como:

            - para posiciones pares

            + para posiciones impares

En la figura 18 se puede ver que en la fila superior, que corresponde a las clases ‘masculinas’ (M) – salvo una (26) en la columna 13 – todos los hexagramas tienen numeración impar o sea tienen valencia posicional + y todas las clases de la fila inferior son ‘femeninas’ (F) y tienen numeración par (-) salvo la de la columna 13 (25). Esta falta de regularidad en la columna 13 marca algo especial, que el Dr. Cook discutirá más ampliamente en sus conclusiones, así como también existe una marcación especial que indica los límites de la ubicación de la secuencia embebida (S) en la fila N. La marca de la columna 13 dada por la inversión de la numeración es indicada en los diagramas como ‘x’ y constituye el centro de la secuencia embebida.

En la fila N la numeración y las valencias posicionales son:

            7 ; 10 ; 12 ; 19 ; 24 ; 27 ; 30 ; 31 ; 33 ; 36

            +   -   [  -      +     -     +     -      +  ]  +    -

Veremos luego como es el proceso para arribar a lo indicado en la figura 18.

En lo anterior hemos separado entre corchetes las seis clases centrales, que tienen alternancia de su valencia posicional, de las cuatro (dos y dos) de los extremos. Se aprecia el quiebre de la alternancia en torno a los corchetes:

            10 [ 12  (- [ -)

            31 ] 33  (+ ] +)

Esto marca – junto a la ‘x’ de la columna 13 que las 6 clases centrales son especiales. De hecho dan (vistas de derecha a izquierda), en sus intervalos, los primeros números de la secuencia de Fibonacci duplicada: G2 = (0, 2, 2, 4, 6). Con las 4 clases exteriores a los corchetes marcan la relación (6 : 4) de separación de las 10 clases de la segunda fila (sCsB). Estas 6 clases entre corchetes son las denominadas como S ‘secuencia embebida’.

Lo dicho es representado por el Dr. Cook en la siguiente figura:

 

Fig. N° 21

 

Donde V indica una fila de las valencias posicionales, P la numeración en la segunda fila (N), i la fila de los intervalos existentes entre las clases de esta segunda fila. Las llaves y la ‘x’ refieren a la secuencia embebida y al centro de la misma (columna 13, clases con numeración 25 y 26).

Las rayas inclinadas superiores constituyen una abreviatura de lo que en otra figura el Dr. Cook denomina ‘Simetría Oposicional en Espejo’ (OMS por las iniciales de ‘Oppositional Mirror Symmetry’), en ‘x’ estaría el ‘plano-espejo’ (mirror-plane x).

 

Fig. N° 22

 

En esta figura la numeración de la fila superior (sCsB) corresponde a la numeración de los 64 hexagramas en la secuencia del rey Wen (sP), en tanto por # de la fila inferior tendremos la numeración correspondiente a los 36 HEC.

Vemos que las 10 clases de la fila N (sCsB) están separadas por mitades, 5 y 5 a cada lado del centro en ‘x’.

A cada valencia en una mitad le corresponde la valencia opuesta en la otra mitad.

Otra figura que completa lo anterior destacando los intervalos (i) de la fila central (sCsB) es dada por el Dr. Cook:

 

Fig. N° 23

 

En la fila superior se indica con (0) el que no existen más clases a la izquierda de la fila segunda (N; sCsB) en tanto que en la que sigue por (6) se indica la cantidad de clases M y F anteriores.

Los ideogramas de esta segunda fila indican el género asignado a las clases de la fila N de acuerdo a su valencia posicional (yang o yin) de acuerdo a la regla {Z}.

La última fila (unit intervals genders) da el género de la clase que está en los intervalos anterior y posterior de la secuencia embebida, entre la 10 y la 12 estará la numerada como 11 que es positiva (+) y entre la 31 y la 33 estará la 32 que es negativa (-) y por consiguiente la 11 estará en la fila (M) y la 32 en la fila (F), se muestra entonces la alternancia de valencia posicional entre estas dos clases.

La siguiente figura dada por el Dr. Cook ejemplifica en la matriz sN de 6 x 6 lo indicado respecto a las tres reglas {X, Y, Z} y las valencias posicionales:

 

Fig. N° 24

 

Recordemos que esta matriz corresponde a sN y lo que nosotros vamos a deducir a partir de las figuras 19 y 20 es la matriz *sN en la que no se ha producido la inversión de la columna 13 entre las clases 25 y 26.

A continuación de la figura 24 expresa el Dr. Cook:

“…el género de los hexagramas queda distinguido de su valencia posicional para todas las clases no sujetas a la regla Z (para todas las clases que no sean sCsB). Para las clases sCsB el género y la valencia son idénticos puesto que el género está determinado por la valencia posicional. Solamente para las clases 25 y 26 se quiebra la regularidad.”

 

3.16.2- Deducción a partir de las figuras 19 y 20 de la matriz *sN y la matriz sN

Otro elemento que es necesario destacar para la asignación correcta de los hexagramas a las 54 células (figura 20) es que también hay alternancia de valencia posicional en cada columna entre las dos clases que están en ellas.

Así respecto de la fila de N (sCsB), si un miembro del par
no-sCsB es ‘masculino’ el de la fila 2 lo sigue y es ‘femenino’ y a la recíproca si el de la fila 2 es ‘femenino’ el no-sCsB es ‘masculino’ y lo precede. De la misma forma si uno de los miembros del par
no-sCsB es ‘femenino’, el de la fila 2 lo precede y es ‘masculino’ y a la recíproca si el de la fila 2 es ‘masculino’ el no-sCsB es ‘femenino’ y lo sigue (sentido de flechas ).

Volvemos ahora a las figuras 19 y 20 para comenzar el proceso deductivo apartándonos un tanto del proceso que lleva el Dr. Cook para mostrar en detalle el camino de avance.

Si aplicamos a la figura 19 lo expresado en la figura 17 en forma de numeración tendremos hasta el momento:

 

Fig. N° 25

 

Vamos a comenzar ahora la deducción a partir de la figura 20 en las direcciones indicadas por las flechas y a partir de la célula numerada como 36 – ateniéndonos a las reglas, valencias posicionales y los intervalos de la secuencia embebida S indicados con anterioridad.

 

Fig. N° 26

 

Vemos en la figura que, empezando por 36 – ( ) el recorrido inverso en busca de la posición 35 nos indica que este debe estar en la primera fila atendiendo a que por un lado el número es impar o sea + y además coincidiendo con lo dicho “…y a la recíproca si el de la fila 2 es ‘femenino’ el no-sCsB es ‘masculino’ y lo precede”.

Después proseguimos teniendo en cuenta lo expresado respecto a la alternancia en la fila N. Debe entonces ser + la célula de N previa a 36 –  su numeración es pues 33 + , el otro miembro del par es   y por ello pertenece a la tercera fila: “…y a la recíproca, si el de la fila 2 es ‘masculino’ el no-sCsB es ‘femenino’ y lo sigue”. Así tenemos ubicado a 34 –  

Habiendo completado las dos últimas células de la fila N sabemos que comienza la secuencia embebida S en esta fila, de ahí el corchete indicado.

También sabemos que este comienzo implica una repetición del carácter +, entonces queda definida la numeración impar para la célula anterior de la fila N, esta es 31 + y por la misma regla aplicada antes en la columna le sigue 32 – en la fila F.

A partir del valor 31 + de la fila N y dentro ya de la secuencia embebida S habrá alternancia de valencia posicional e intervalos (i) indicados por los primeros números de la secuencia doble de Fibonacci G2 = (0, 2, 2, 4, 6).

El primer intervalo es 0, es decir que en la fila N el previo a 31 + es 30 –  el otro miembro del par en la columna es + y lo antecede, o sea que está en la primer fila (M), así ubicamos a 29 +.

Ahora sabemos que la célula que contiene al miembro anterior de la fila N debe mostrar un intervalo i = 2 con el 30 – y su valencia posicional debe ser +.

El intervalo entre dos números (que aquí representan la cantidad de hexagramas intermedios entre esos dos números-hexagramas) está dado por:
                  i = n° mayor – n° menor – 1

Esta relación nos permite hallar el número menor (que es de nuestro interés dado el tipo de recorrido que estamos realizando):

                  n° menor = n° mayor – i – 1

Como el número mayor aquí es 30 y el intervalo es 2 tenemos:

                  n° menor = 30 – 2 – 1 = 27

El hexagrama representativo de esta clase se ubica en la fila N y por ser + es seguido por 28 – y como ya teníamos ubicado a 29 + resulta el diagrama siguiente:

 

Fig. N° 27

 

Para determinar la próxima célula de N sabemos que i = 2 y tiene que ser de valencia posicional – .

Dos números posibles a considerar son 26 – y 24 – , pero 26 da intervalo 0 entonces debe ser 24 – que deja precisamente i = 2 (25 y 26) con el 27 +.

Al ser negativo el 24 en la segunda fila lo debe preceder 23 – y debemos completar la columna 13 con su par correspondiente 25 + y 26 – .

 

Fig. N° 28

 

La próxima célula de la fila N, está determinada por una valencia posicional + y un intervalo i = 4.

Siendo el número mayor 24 hallamos de igual modo que lo hicimos con anterioridad el número menor:

                  n° menor = n° mayor – i – 1

                  n° menor = 24 – 4 – 1 = 19

La primera célula anterior a la de 24 en la fila N queda descartada por no dar el intervalo, en cuanto a la segunda debemos analizar si es posible.

A la célula 19 + le debe seguir la célula 20 – .

Las células numeradas como 21 y 22 entran en la columna 11 y la 23 la tenemos en la columna 12 antes de la 24. Se cumple entonces con los 4 hexagramas intermedios: 20, 21, 22 y 23. La representación correspondiente se aprecia en la siguiente figura:

 

Fig. N° 29

 

Ahora y como último intervalo dentro de la secuencia embebida, tenemos que  i = 6, es decir hay 6 hexagramas intermedios entre el número menor (cuya valencia posicional es negativa) y el número mayor (19).

Resulta el número menor:  n° menor = 19 – 6 – 1 = 12

Como su valencia posicional es negativa y está en la fila 2 es precedida esta célula en la misma columna por la de número 11 + ubicada pues en la fila (M).

Entonces los 6 hexagramas intermedios entre el 12 – y el 19 + ocupan 3 columnas (7, 8 y 9) ya que hay dos por columna y están ubicados en las filas no-sCsB.

Además ya podemos ubicar el corchete indicador de la terminación de la secuencia embebida.

 

Fig. N° 30

 

En la fila N quedan por colocar dos células que son inmediatas a la 12 es decir que ocupan las columnas 5 y 4, que llevan Simetría Oposicional en Espejo (OMS) con las dos que ocupan las columnas 17 y 18. En la columna 5 irá 10 – , con lo que la pareja de la misma columna estará ubicada en la fila M y será 9 +.

 

Fig. N° 31

 

De la misma forma a 10 – le debe anteceder en la fila N una valencia posicional + que no puede ser otra que 7 + la que debe ser seguida por 8 –  en la fila F.

 

Fig. N° 32

 

Con 7 + hemos completado las 10 células que corresponden a la fila N, en tanto faltan 3 células para la fila M y otras tantas para la fila F, la colocación es inmediata y coincidente con lo expresado en la figura 25.

Entonces como figura final de este proceso deductivo tenemos:

 

Fig. N° 33

 

Ahora vamos a retomar la figura 17 introduciendo en ella la numeración de los hexagramas obtenida en la figura 33.

 

Fig. N° 34

 

Introducimos ahora los hexagramas de la figura 34 en la figura 33, colocando cada uno en la célula con el número que le corresponde.

Llegamos con ello a la matriz denominada por el Dr. Cook como *sN, a la que arriba el Dr. Cook de forma algo diferente, y que vemos en la siguiente figura:

 

Fig. N° 35

 

El hexagrama numerado como 36 aparece invertido en lo dado por el Dr. Cook, pero debemos recordar que estamos tratando con las posiciones de las 36 clases (HEC) y hasta aquí no interesaba cual hexagrama era tomado como el representante de la clase (de las clases de dos hexagramas).

Ahora es inmediato el pasaje de *sN a sN teniendo en cuenta la alteración de regularidad de las reglas enunciadas respecto a las clases 25/36 y 26/36, clases que se encuentran en la columna 13, marcada con “x” como se ve en la siguiente figura:

 

Fig. N° 36

 

Con esta última transformación de la matriz sNm de 18 columnas y 3 filas hemos arribado a la matriz sN, que ahora puede ser puesta como matriz de 6 x 6 haciendo el recorrido en la forma dada por los números indicados en la figura 34, pero teniendo en cuenta la inversión que hay que introducir en la columna 13 de dicha figura, es decir, el hexagrama lleva ahora el número 25 (es ‘femenino’ pero lleva un número impar) y el hexagrama tiene el número 26 (es ‘masculino’ y lleva un número par) como se indica en la figura 24.

A continuación se muestran dos matrices de 6 x 6, una para *sN y otra para sN:

 

Fig. N° 37

 

Fig. N° 38

 

Hemos así realizado en detalle la deducción de las matrices *sN y sN con la puesta en relieve del papel que juegan los primeros números de la sucesión de Fibonacci en la estructuración de la secuencia de hexagramas del ordenamiento del rey Wen.

Ha quedado remarcado también que el autor o autores de dicho ordenamiento han realizado “marcas” especiales con los “quiebres” de las regularidades indicadas.

Al analizar las conclusiones que da en su texto el Dr. Cook, veremos los significados inherentes a dichas “marcas”.

Corresponde ahora pasar a considerar algunos elementos relacionados con el “número áureo” y la estructura del I Ching que serán utilizados luego para las conclusiones por el Dr. Cook.

 

(Continuará)

Autor: Ing. Raúl Jurovietzky

 

 

 

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Raśl Jurovietzky
Ingeniero
E-Mail: rauljuro@saiching.org

 




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Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Algunas reflexiones sobre los hexagramas N° 3 y N° 31
Hexagrama N° 3 Chun / La Dificultad Inicial
Hexagrama N° 31 Hsien / El Influjo (El Cortejo)

Por la Docente Rosa Shapira
Hexagrama N° 25 Wu Wang / La Inocencia (Lo Inesperado)
"Un Enfoque Psicológico Transpersonal"

Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Hexagrama N° 2 K´un / Lo Receptivo y Salud
Por la Doctora Beatriz Rodriguez
Polaridades, Anillos y Territorios en el I Ching
Por el Licenciado Miguel Weil
I Ching, algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
(1° Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
I Ching, algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
(2° Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
I Ching, algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
(3° Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
I Ching, algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
(4° Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
I Ching, algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
(5° Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
I Ching, algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
(6° Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
I Ching, algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
(7° Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Cómo enfrentar el problema de una respuesta del I Ching con muchas líneas móviles
(1º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Cómo enfrentar el problema de una respuesta del I Ching con muchas líneas móviles
(2º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
EL SENDERO DEL HÉROE Y LOS HEXAGRAMAS DEL I CHING
Los estados de conciencia del arquetipo del guerrero
"Un Enfoque Psicológico Transpersonal"
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Cómo enfrentar el problema de una respuesta del I Ching con muchas líneas móviles
(3º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Asociaciones en torno al hexagrama 50 - El Caldero
Por la Docente Rosa Shapira
Hexagrama N° 16 Yü / El entusiasmo,
"Un Enfoque Psicológico Transpersonal"
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Cómo enfrentar el problema de una respuesta del I Ching con muchas líneas móviles
(4º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(1º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(2º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Hexagrama N° 27, I "La Boca, La Alimentación"
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Reflexiones sobre el Tiempo y el I Ching
Por la Docente Rosa Shapira
Hexagrama N° 48, Ching "El Pozo de Agua"
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Hexagrama N° 50, Ting "El Caldero"
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Polaridades, Anillos y Territorios en el I Ching
(parte 2 de 3)
Por el Licenciado Miguel Weil
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(3º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Hexagrama N° 49, Ko "La Revolución"
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(4º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(5º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Algunasreflexiones sobre el tema del destino en la poesía de Borges dedicada al IChing
(1º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Hexagrama N· 63, Chi Chi, “La Conclusión”
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Hexagrama N· 64, Wei Chi, “Inconcluso”
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Algunas reflexiones sobre el Hexagrama 43 (El Desbordamiento, La Resolución)
Por la Docente Rosa Shapira
Algunasreflexiones sobre el tema del destino en la poesía de Borges dedicada al IChing
(2º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Hexagrama Nº 1, Ch’ien, El Cielo,  “Lo Creativo”
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Más allá del oráculo
(o conversando con el I Ching)
Por Nené Montero
Yi Jing y el Budismo en elJapón de la Era Tokugawa
Por Luis E. Andrade
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(6º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Algunasreflexiones sobre el hexagrama 5
(la espera, la alimentación)
Por la Docente Rosa Shapira
Algunasreflexiones sobre el tema del destino en la poesía de Borges dedicada al IChing
(3º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Algunasreflexiones sobre el tema del destino en la poesía de Borges dedicada al IChing
(4º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(1º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(2º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(3º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(4º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(5º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(6º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(7º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Noticia Bibliográfica
“Adivinar el Inconsciente”
Por Ezequiel Saad Tobis
Una colaboración desde España
“El I Ching es un grupo finito Abeliano e involutivo”
Por el Licenciado Javier Martínez de la Casa
Aplicación de la teoría de Grupos a la consulta oracular
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(8º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(9º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(10º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(11º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(12º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(13º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
   





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