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¿Cómo enfrentar el problema de una respuesta del I Ching con muchas líneas móviles? (Tercera Parte)




Autor: Ing. Raúl Jurovietzky


Pasemos ahora a considerar la conceptuación que está por detrás de los 'Hexagramas de Cambio' de Mondo Secter

Hexagramas de Cambio

Secter introduce este método dentro del contexto de utilización de los trigramas constituyentes para representar dos partes en una situación simple, luego "las seis líneas del hexagrama indican las seis direcciones o vías que la relación o situación puede tomar".
La técnica inicial es la misma que la de los 'Hexagram Flowers' y así tenemos seis posibles 'Hexagramas de Cambio' para cualquier hexagrama Inicial (I).
La diferencia reside en que no se considera una relación causal entre las figuras, lo que Secter sugiere es que los 'Hexagramas de Cambio' pueden utilizarse para tomar la mejor dirección en una dada situación.
Schöter indica el siguiente ejemplo:

"Por ejemplo, si la situación actual estuviera simbolizada por 60 - La Restricción, con el trigrama inferior representando mi rol en la situación y el trigrama superior representando el rol de mi compañero, luego los hexagramas 29 - Lo Abismal, 3 - La Dificultad Inicial y 5 - La Espera representarían los caminos iniciados por mi cambio, mientras que los hexagramas 58 - La Alegría, 19 - El Acercamiento y 61 - La Verdad Interior representarían los posibles caminos resultantes de los cambios de mi compañero en la situación".



Comparando el diagrama resultante (simplificado) con el similar confeccionado para el método de 'Hexagram Flowers' se hacen patentes las similitudes y diferencias entre los mismos.
Nos dice Schöter que: "como parte de esta técnica Secter provee una tabla de relaciones de trigramas. La tabla muestra, para aquellos trigramas con dos líneas comunes, cual línea difiere", a continuación reproduce la tabla en forma ligeramente diferente a como la presenta Secter.


Tabla 1: Diferencias de Trigramas en Secter

La tabla anterior nos dice Schöter: "es para ayudar a seleccionar cuales trigramas son candidatos para cambiar cuando determinamos los Hexagramas de Cambio. Entonces en 60- La Restricción, el trigrama de abajo (B) es el Lago, por la lectura a través de la línea relevante en la tabla podemos ver que si cambiamos la línea del medio (M) tenemos Trueno, y cambiando la línea superior, la del tope (T) tenemos Cielo. Las relaciones que codifica esta tabla serán exploradas cuando introduzcamos la técnica de redes (lattice) más abajo".

Objetivos del estudio del Dr. Andreas Schöter

Según nos dice el autor este objetivo sería, luego de exponer y comparar las ideas expuestas de Hacker, Secter y Karcher, el mostrar que todos estos métodos individuales "pueden verse como un caso especial dentro de una teoría estructural general del Yi Jing".
Esta teoría es la de Redes Booleanas aplicada al I Ching.
Dicha teoría la expondré en detalle en otro artículo dedicado a los trabajos de este autor. Éste tiene una fuerte inclinación matemática en sus desarrollos relacionados con el I Ching, y por cierto con características muy interesantes.
En este trabajo el autor, buscando simplificar esta inclinación matemática para hacerlo comprensible a un mayor número de lectores, hará una presentación de, como él dice, "nivel no-técnico y hecha a través del uso de diagramas".
También nos dirá: "El lector interesado en alguno de los detalles de las matemáticas que están por detrás de las estructuras pueden referirse a mi trabajo inicial sobre "Álgebra Booleana y el Yi Jing" o a un texto estándar tal como "Introduction to Lattices and Order" de B.A. Davey y H.A. Priestly.
En aplicación al Yi Jing, una Red Booleana nos da una vía de ordenación de las figuras, las cuales representan las cantidades relativas de yin y yang y también su distribución estructural".
En las conclusiones del presente trabajo Schöter nos dirá que en trabajos anteriores la utilizó para analizar técnicas tradicionales tales como las de "Corrección y Correspondencia" y que también realizó un análisis de los trigramas nucleares dentro del contexto del Álgebra Booleana. Remarcará que los "Hexagramas de Transición" de Secter y los "Pasos de Cambio" de Karcher resultan de particular interés, pues:

"Ambos están presentados como técnicas para salir de una situación compleja con múltiples líneas móviles yendo a un número de imágenes separadas que permiten que los componentes del cambio puedan ser analizados por separado. Estas técnicas parecen estar en desacuerdo una con la otra porque ellas generan diferentes hexagramas para el mismo cambio. Empero, utilizando la idea de una subred derivada del hexagrama Inicial y sus líneas móviles, he provisto una técnica que contiene a las dos ideas. La técnica de Secter identifica un camino particular de cambio por completo, mientras que la de Karcher identifica el punto de arranque de cada posible camino.
La subred de cambio muestra todos los caminos posibles".
Y termina su artículo (Flowers and Steps in the Boolean Lattice of Hexagrams) diciendo:

"La aplicación del Álgebra Booleana al Yi Jing se ha mostrado como una técnica muy poderosa en una gran cantidad de ocasiones. Es particularmente interesante que los autores contemporáneos, aún aquellos sin entrenamiento en técnicas formales, frecuentemente inventen métodos que tienen caracterizaciones algebraicas naturales.
Creo que esto es por la estructura natural del Yi Jing como una representación binaria, conforme a los principios del Álgebra Booleana. Por eso ésta es capaz de ofrecer comprensiones sobre el Yi Jing en muchos niveles. El que en algunos de los análisis tradicionales del Yi Jing, tales como en los diagramas del "Zhouyi Tuishi Dadian" y en los ordenamientos de las figuras de Shao Yung se usen principios del Álgebra Booleana en su construcción es una indicación de que estas ideas están embebidas en los fundamentos estructurales del Yi."

En lo que sigue citaremos extensivamente, resumiendo algunos aspectos, del trabajo mencionado del Dr. Andreas Schöter lo que corresponde a su forma de exponer una teoría básica de redes.

Teoría Básica de Redes

Schöter introduce estos elementos en forma no-técnica y con la utilización de diagramas como ya lo mencionáramos, pero lo considera necesario para poder encarar con más detalle las relaciones entre las diferentes técnicas que explicara con anterioridad. Nos indica que "en aplicación al Yi Jing, una red Booleana nos da una vía de ordenación de las figuras, las cuales representan las cantidades relativas de yin y yang y también su distribución estructural."
En primer lugar trata con las "estructuras completas de redes" comenzando por la más simple de todas: una línea única. La red correspondiente es mostrada en la figura.


"Esta estructura da la orientación básica para todas las estructuras posteriores. El Yang es mostrado al tope de la red y el Yin al fondo: en las palabras del Shuo Gua, "el Cielo y la Tierra determinan la dirección. Entonces la red provee con una vía de ordenamiento de las figuras."

Luego pasa a considerar el diagrama de la red para los digramas.



"Aquí, como en el caso anterior el yang puro está en el tope de la red y el yin puro por debajo de la misma.
Entre ellos hay dos digramas con una línea cada uno de yin y yang. De esta manera se va mostrando como la red ordena las figuras de acuerdo a la cantidad de yin y yang que ellas contienen."

La red para trigramas se muestra en la figura siguiente:

"La complejidad adicional en esta estructura muestra como la red también representa la distribución estructural de Yin y Yang en una figura como también las cantidades relativas de los mismos."
En cuanto a las cantidades relativas vemos que por línea horizontal desde abajo hacia arriba tenemos: Tierra con cero líneas Yang, luego en la siguiente fila, Trueno, Agua y Montaña con una línea Yang, en la tercer fila tenemos a Lago, Fuego y Viento con dos líneas Yang y finalmente al tope Cielo con tres líneas Yang.
En lo que respecta a la distribución estructural de Yin y Yang si consideramos el trigrama Trueno en la segunda fila vemos que está conectado a Lago y Fuego en la tercera fila, pero no a Viento. Esto es porque Lago y Fuego tienen ambos una línea Yang en una posición común con Trueno, y no sucede así con Viento. Similarmente, Viento en la tercer fila está conectado con Montaña y Agua de la segunda fila, pero no con Trueno. Ello es así porque Viento tiene una línea Yin en posición común con Montaña y Agua, pero no con Trueno.
"Se ve como la estructura en red codifica los aspectos estructurales de la distribución de Yin y Yang en una figura así también como las cantidades."
Resulta muy compleja la representación de la red Booleana completa para los hexagramas, pero nos dice el autor:
"Empero ella sigue el mismo principio como la red de trigramas. La fila de abajo contiene el hexagrama único "Lo Receptivo" y la fila del tope contiene el hexagrama único "Lo Creativo". La segunda fila contiene los seis hexagramas con una única línea Yang, la tercer fila contiene los quince hexagramas con dos líneas Yang, la cuarta fila contiene los veinte hexagramas con tres líneas Yang, la quinta fila contiene los quince hexagramas con cuatro líneas Yang, y la sexta fila contiene los seis hexagramas con cinco líneas Yang. Finalmente los hexagramas en cada fila están conectados a aquellos hexagramas en las filas inmediatamente adyacentes, que difieren por una única línea, mostrando la distribución estructural de Yin y Yang en los hexagramas."
El autor pasa a considerar dos técnicas que son importantes puesto que permiten aislar partes particulares de una red para su estudio, ellas son la idea de una Red Local y la idea de una Subred.

Redes Locales y Subredes

"Una idea clave para comprender algo del trabajo discutido es referirse a la red local de una figura."
La figura que va a continuación es la red local para el trigrama Fuego.



Si observamos la red completa, cuya figura se diera con anterioridad a esta, vemos que "la red local para cualquier figura particular está compuesta de las figuras adyacentes en la red a la cual está directamente conectada. Por las propiedades estructurales de la red esto significa que la red local de cualquier figura particular contendrá todas aquellas figuras que difieren de ella por una única línea.
Ahora introduzcamos la idea de subred.
Supongamos que estamos interesados solamente en lo que sucede cuando cambian las líneas superior e inferior del trigrama Fuego, o sea que participan los trigramas que mantienen sin cambio la línea del medio del trigrama Fuego, resultará la subred que se muestra en la figura siguiente:



Se puede comparar con la figura de la red total para visualizar que parte de ella está siendo considerada. Al mismo tiempo la subred resultante tiene la misma forma que la red de digramas mostrada con anterioridad, ello es debido a la característica de permitir el cambio de dos líneas.

Contexto Histórico

Antes de comenzar a aplicar las ideas de redes locales y subredes para mostrar el marco unificador que provee la teoría de red a los diferentes métodos discutidos el Dr. Andreas Schöter hace una incursión por el contexto histórico, concluyendo que ya los investigadores chinos del Yi Jing "habían dado previamente algunos pasos hacia el uso de las redes Booleanas" y que, "sin considerar el nivel de su sofistificación matemática, los estudiosos Chinos del Yi Jing tuvieron una comprensión intuitiva de algunas de las propiedades de red de los símbolos de Cambio."
En su argumentación cita al compendio Zhouyi Tuishi Dadian el que contiene una vasta colección de diagramas relacionados al Yi Jing [Zhouyi Tuishi Dadian "Enciclopedia de Diagramas Zhouyi" publicado en dos volúmenes en Beijing en 1994] y también cita al libro "I Ching Mandalas" del autor Thomas Cleary [Thomas Cleary, 1989. "I Ching Mandalas: A Program of Study for the Book of Changes", Shambala Publications Inc.]

Explicaciones de Red
Red Local

Habíamos notado con anterioridad que las "Flores cuyos Pétalos son Hexagramas" de Hacker y los "Hexagramas de Cambio" de Secter eran formalmente idénticos. "En materia de hecho, ambas técnicas están usando la red local de un hexagrama para proveer un mecanismo interpretativo.
La figura siguiente muestra la red local para el hexagrama 60- La Restricción. Se puede comparar a la correspondiente Flor compuesta de Hexagramas y se observa que los mismos hexagramas están involucrados en ambos casos. Aún más, debido al ordenamiento de las cantidades relativas de yin y yang codificadas por la red, todos los pétalos antecedentes desde la red aparecen en la capa superior de la red local, mientras que todos los pétalos consecuentes aparecen en la capa inferior de la local. Entonces la red local provee una categorización natural de los pétalos de acuerdo al criterio causal de Hacker. Empero, esto no debe ser tomado como una confirmación automática de la interpretación de Hacker. Lo que la red codifica es la concentración relativa de yin y yang. El desvío causal surge solamente una vez que se agrega a la descripción la idea de las probabilidades que surgen a partir de los tallos de milenrama."


Se puede considerar la tabla de Secter de líneas de trigramas acoplados en el contexto de la red local. Si comparamos las entradas en la tabla para el trigrama Fuego con la red local para el mismo trigrama:



"Vemos que aquellos trigramas que muestra la tabla son exactamente aquellos trigramas que forman la red local. Esto no es sorprendente dado que la tabla refleja, al nivel de trigrama, lo que está al nivel de hexagrama en los Hexagramas de Cambio. Lo que esto muestra es que una red local para un hexagrama particular puede ser descompuesta en dos redes locales por sus trigramas superior e inferior."

La Subred de Cambio

"En orden a comparar los Hexagramas de Transición de Secter con los Pasos de Cambio de Karcher, es necesario ver como las líneas móviles en un hexagrama particular generan una subred.
Para mostrar como se desarrolla esta técnica consideraré tres casos: cada vez arrancamos del hexagrama 60- La Restricción, consideraremos una línea móvil, dos líneas móviles y tres líneas móviles. Para cada ejemplo mostraré como la subred resultante provee un contexto formal para la unificación de las técnicas separadas de Secter y Karcher."
Como primer ejemplo Schöter toma una sola línea móvil, un 9 en el segundo lugar que conduce al hexagrama 3- La Dificultad inicial. Así aparece una subred simple mostrada en la figura siguiente:




En una nota de fin de texto el autor extenderá desde una perspectiva formal la relación entre subred de cambio y líneas móviles, nos dirá:
"... la subred que describe la situación con una línea móvil simple, mostrada en la figura 9, es idéntica estructuralmente con la red total para una línea simple - mostrada en la figura 2. Similarmente la estructura de la subred
que describe el cambio cuando dos líneas están involucradas (caso que se ilustra en la próxima figura) es idéntica a la estructura de la red de digramas mostrada en la figura 3. Cuando tres líneas móviles están involucradas la subred de cambio (ver figura 13) es estructuralmente idéntica con la red de trigramas mostrada en la figura 4.
Si extendiéramos el análisis para incluir cuatro y cinco líneas lo mismo sería cierto: una subred de cambio que involucra n líneas móviles es idéntica estructuralmente con la red plena para figuras de n líneas."
El hexagrama 3- La Dificultad Inicial es uno de los pétalos de la Flor de Hexagramas. Es también el hexagrama resultante (R) a partir de la mutación de la línea móvil en este caso. Es el Hexagrama de Transición simple para Secter (T1) y para Karcher es el simple Paso de Cambio (S1). "Entonces, en el caso más básico, el análisis de subred captura ambos análisis, el de Secter y el de Karcher".
Ahora supongamos que el hexagrama 60 tiene dos líneas móviles, un nueve en el segundo lugar y un seis en el tercero. Ello conduce al hexagrama resultante (R) 63- Después de la Consumación. La subred correspondiente se muestra en la próxima figura:



"En este caso, el análisis de los Hexagramas de Transición de Secter abarca los hexagramas izquierdo, el de abajo y el de la derecha en el diagrama: esto es un camino desde I hasta R a través de la subred. Por otra parte los dos Pasos de Cambio de Karcher serían los hexagramas de arriba y de abajo los que son inmediatamente adyacentes a I en la subred. Así, nuevamente vemos que el análisis de subred abarca a ambos análisis, el de Secter y el de Karcher."
El autor pasa ahora a la consideración del caso para tres líneas móviles, partiendo siempre del hexagrama 60, tendremos un nueve en el segundo lugar, un seis en el tercero y un seis al tope.
Los Hexagramas de Transición de Secter se muestran en la siguiente figura:


-Figura 11- Hexagramas de Transición para 796876

Los Pasos de Cambio de Karcher para el mismo hexagrama inicial son:




La subred correspondiente a las líneas móviles indicadas se puede apreciar en la figura siguiente:

"Mirando a este diagrama es claro que los Hexagramas de Transición de Secter trazan un camino particular a través de la subred desde el hexagrama Inicial al hexagrama Resultante. Este no es el único camino posible; es el camino que resulta cuando las líneas relevantes del hexagrama Inicial son cambiadas desde el fondo al tope en secuencia. Si se permite a las líneas cambiar en otro orden, resultará un camino diferente.
Por su lado los Pasos de Cambio de Karcher marcan el punto de arranque de cada uno de los posibles caminos a través de la subred desde el hexagrama Inicial al hexagrama Resultante. O sea, los análisis de Karcher representan los posibles primeros pasos que pueden ser tomados para arrancar el proceso de transición desde el hexagrama Inicial al hexagrama Resultante.

El autor antes de exponer las conclusiones de su trabajo (resumidas con anterioridad) realiza las siguientes consideraciones.

"La subred de cambio provee un mapa general que contiene todas las rutas posibles que uno puede tomar desde el hexagrama Inicial al hexagrama Resultante.
Cuando hay muchas líneas móviles, el número de rutas posibles se hace grande. La técnica de Secter nos restringe a considerar solamente una ruta y entonces simplifica el problema. La técnica de Karcher simplifica el problema de manera diferente, por considerar solamente los primeros pasos.
Mientras ambas simplificaciones son valiosas, creo que ellas restringen el rango de posibilidades. Por ejemplo, si se siente que una transición particular realmente comienza en el trigrama exterior y luego se manifiesta en el interior, la vía de Secter a través de la red no acompaña ello. Igualmente, la técnica de Karcher solamente muestra los posibles primeros pasos, y no nos lleva a la conclusión del cambio. Por la consideración de ambas técnicas en el contexto de la subred de cambio, expandimos grandemente el rango de imágenes disponibles para la interpretación en una lectura.
No consideramos aquí los casos con más de tres líneas móviles, los diagramas se incrementan demasiado. Empero el lector puede tener por seguro que el análisis formal presentado aquí es perfectamente general y se aplica en todos los casos."

(Continuará)

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Raúl Jurovietzky
Ingeniero
E-Mail: rauljuro@saiching.org




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