Pasemos ahora
a considerar la conceptuación que está por detrás
de los 'Hexagramas de Cambio' de Mondo Secter
Hexagramas
de Cambio
Secter introduce
este método dentro del contexto de utilización de
los trigramas constituyentes para representar dos partes en una
situación simple, luego "las seis líneas del
hexagrama indican las seis direcciones o vías que la relación
o situación puede tomar".
La técnica inicial es la misma que la de los 'Hexagram Flowers'
y así tenemos seis posibles 'Hexagramas de Cambio' para cualquier
hexagrama Inicial (I).
La diferencia reside en que no se considera una relación
causal entre las figuras, lo que Secter sugiere es que los 'Hexagramas
de Cambio' pueden utilizarse para tomar la mejor dirección
en una dada situación.
Schöter indica el siguiente ejemplo:
"Por ejemplo,
si la situación actual estuviera simbolizada por 60 - La
Restricción, con el trigrama inferior representando mi rol
en la situación y el trigrama superior representando el rol
de mi compañero, luego los hexagramas 29 - Lo Abismal, 3
- La Dificultad Inicial y 5 - La Espera representarían los
caminos iniciados por mi cambio, mientras que los hexagramas 58
- La Alegría, 19 - El Acercamiento y 61 - La Verdad Interior
representarían los posibles caminos resultantes de los cambios
de mi compañero en la situación".

Comparando el diagrama resultante (simplificado) con el similar
confeccionado para el método de 'Hexagram Flowers' se hacen
patentes las similitudes y diferencias entre los mismos.
Nos dice Schöter que: "como parte de esta técnica
Secter provee una tabla de relaciones de trigramas. La tabla muestra,
para aquellos trigramas con dos líneas comunes, cual línea
difiere", a continuación reproduce la tabla en forma
ligeramente diferente a como la presenta Secter.

Tabla 1: Diferencias
de Trigramas en Secter
La tabla anterior
nos dice Schöter: "es para ayudar a seleccionar cuales
trigramas son candidatos para cambiar cuando determinamos los Hexagramas
de Cambio. Entonces en 60- La Restricción, el trigrama de
abajo (B) es el Lago, por la lectura a través de la línea
relevante en la tabla podemos ver que si cambiamos la línea
del medio (M) tenemos Trueno, y cambiando la línea superior,
la del tope (T) tenemos Cielo. Las relaciones que codifica esta
tabla serán exploradas cuando introduzcamos la técnica
de redes (lattice) más abajo".
Objetivos del
estudio del Dr. Andreas Schöter
Según
nos dice el autor este objetivo sería, luego de exponer y
comparar las ideas expuestas de Hacker, Secter y Karcher, el mostrar
que todos estos métodos individuales "pueden verse como
un caso especial dentro de una teoría estructural general
del Yi Jing".
Esta teoría es la de Redes Booleanas aplicada al I Ching.
Dicha teoría la expondré en detalle en otro artículo
dedicado a los trabajos de este autor. Éste tiene una fuerte
inclinación matemática en sus desarrollos relacionados
con el I Ching, y por cierto con características muy interesantes.
En este trabajo el autor, buscando simplificar esta inclinación
matemática para hacerlo comprensible a un mayor número
de lectores, hará una presentación de, como él
dice, "nivel no-técnico y hecha a través del
uso de diagramas".
También nos dirá: "El lector interesado en alguno
de los detalles de las matemáticas que están por detrás
de las estructuras pueden referirse a mi trabajo inicial sobre "Álgebra
Booleana y el Yi Jing" o a un texto estándar tal como
"Introduction to Lattices and Order" de B.A. Davey y H.A.
Priestly.
En aplicación al Yi Jing, una Red Booleana nos da una vía
de ordenación de las figuras, las cuales representan las
cantidades relativas de yin y yang y también su distribución
estructural".
En las conclusiones del presente trabajo Schöter nos dirá
que en trabajos anteriores la utilizó para analizar técnicas
tradicionales tales como las de "Corrección y Correspondencia"
y que también realizó un análisis de los trigramas
nucleares dentro del contexto del Álgebra Booleana. Remarcará
que los "Hexagramas de Transición" de Secter y
los "Pasos de Cambio" de Karcher resultan de particular
interés, pues:
"Ambos
están presentados como técnicas para salir de una
situación compleja con múltiples líneas móviles
yendo a un número de imágenes separadas que permiten
que los componentes del cambio puedan ser analizados por separado.
Estas técnicas parecen estar en desacuerdo una con la otra
porque ellas generan diferentes hexagramas para el mismo cambio.
Empero, utilizando la idea de una subred derivada del hexagrama
Inicial y sus líneas móviles, he provisto una técnica
que contiene a las dos ideas. La técnica de Secter identifica
un camino particular de cambio por completo, mientras que la de
Karcher identifica el punto de arranque de cada posible camino.
La subred de cambio muestra todos los caminos posibles".
Y termina su artículo (Flowers and Steps in the Boolean Lattice
of Hexagrams) diciendo:
"La aplicación
del Álgebra Booleana al Yi Jing se ha mostrado como una técnica
muy poderosa en una gran cantidad de ocasiones. Es particularmente
interesante que los autores contemporáneos, aún aquellos
sin entrenamiento en técnicas formales, frecuentemente inventen
métodos que tienen caracterizaciones algebraicas naturales.
Creo que esto es por la estructura natural del Yi Jing como una
representación binaria, conforme a los principios del Álgebra
Booleana. Por eso ésta es capaz de ofrecer comprensiones
sobre el Yi Jing en muchos niveles. El que en algunos de los análisis
tradicionales del Yi Jing, tales como en los diagramas del "Zhouyi
Tuishi Dadian" y en los ordenamientos de las figuras de Shao
Yung se usen principios del Álgebra Booleana en su construcción
es una indicación de que estas ideas están embebidas
en los fundamentos estructurales del Yi."
En lo que sigue
citaremos extensivamente, resumiendo algunos aspectos, del trabajo
mencionado del Dr. Andreas Schöter lo que corresponde a su
forma de exponer una teoría básica de redes.
Teoría
Básica de Redes
Schöter
introduce estos elementos en forma no-técnica y con la utilización
de diagramas como ya lo mencionáramos, pero lo considera
necesario para poder encarar con más detalle las relaciones
entre las diferentes técnicas que explicara con anterioridad.
Nos indica que "en aplicación al Yi Jing, una red Booleana
nos da una vía de ordenación de las figuras, las cuales
representan las cantidades relativas de yin y yang y también
su distribución estructural."
En primer lugar trata con las "estructuras completas de redes"
comenzando por la más simple de todas: una línea única.
La red correspondiente es mostrada en la figura.

"Esta
estructura da la orientación básica para todas las
estructuras posteriores. El Yang es mostrado al tope de la red
y el Yin al fondo: en las palabras del Shuo Gua, "el Cielo
y la Tierra determinan la dirección. Entonces la red provee
con una vía de ordenamiento de las figuras."
Luego
pasa a considerar el diagrama de la red para los digramas.

"Aquí, como en el caso anterior el yang puro está
en el tope de la red y el yin puro por debajo de la misma.
Entre ellos hay dos digramas con una línea cada uno de yin
y yang. De esta manera se va mostrando como la red ordena las figuras
de acuerdo a la cantidad de yin y yang que ellas contienen."
La red para
trigramas se muestra en la figura siguiente:

"La complejidad adicional en esta estructura muestra como
la red también representa la distribución estructural
de Yin y Yang en una figura como también las cantidades
relativas de los mismos."
En cuanto a las cantidades relativas vemos que por línea
horizontal desde abajo hacia arriba tenemos: Tierra con cero líneas
Yang, luego en la siguiente fila, Trueno, Agua y Montaña
con una línea Yang, en la tercer fila tenemos a Lago, Fuego
y Viento con dos líneas Yang y finalmente al tope Cielo
con tres líneas Yang.
En lo que respecta a la distribución estructural de Yin
y Yang si consideramos el trigrama Trueno en la segunda fila vemos
que está conectado a Lago y Fuego en la tercera fila, pero
no a Viento. Esto es porque Lago y Fuego tienen ambos una línea
Yang en una posición común con Trueno, y no sucede
así con Viento. Similarmente, Viento en la tercer fila
está conectado con Montaña y Agua de la segunda
fila, pero no con Trueno. Ello es así porque Viento tiene
una línea Yin en posición común con Montaña
y Agua, pero no con Trueno.
"Se ve como la estructura en red codifica los aspectos estructurales
de la distribución de Yin y Yang en una figura así
también como las cantidades."
Resulta muy compleja la representación de la red Booleana
completa para los hexagramas, pero nos dice el autor:
"Empero ella sigue el mismo principio como la red de trigramas.
La fila de abajo contiene el hexagrama único "Lo Receptivo"
y la fila del tope contiene el hexagrama único "Lo
Creativo". La segunda fila contiene los seis hexagramas con
una única línea Yang, la tercer fila contiene los
quince hexagramas con dos líneas Yang, la cuarta fila contiene
los veinte hexagramas con tres líneas Yang, la quinta fila
contiene los quince hexagramas con cuatro líneas Yang,
y la sexta fila contiene los seis hexagramas con cinco líneas
Yang. Finalmente los hexagramas en cada fila están conectados
a aquellos hexagramas en las filas inmediatamente adyacentes,
que difieren por una única línea, mostrando la distribución
estructural de Yin y Yang en los hexagramas."
El autor pasa a considerar dos técnicas que son importantes
puesto que permiten aislar partes particulares de una red para
su estudio, ellas son la idea de una Red Local y la idea de una
Subred.
Redes Locales
y Subredes
"Una
idea clave para comprender algo del trabajo discutido es referirse
a la red local de una figura."
La figura que va a continuación es la red local para el
trigrama Fuego.

Si observamos la red completa, cuya figura se diera con anterioridad
a esta, vemos que "la red local para cualquier figura particular
está compuesta de las figuras adyacentes en la red a la
cual está directamente conectada. Por las propiedades estructurales
de la red esto significa que la red local de cualquier figura
particular contendrá todas aquellas figuras que difieren
de ella por una única línea.
Ahora introduzcamos la idea de subred.
Supongamos que estamos interesados solamente en lo que sucede
cuando cambian las líneas superior e inferior del trigrama
Fuego, o sea que participan los trigramas que mantienen sin cambio
la línea del medio del trigrama Fuego, resultará
la subred que se muestra en la figura siguiente:

Se puede comparar con la figura de la red total para visualizar
que parte de ella está siendo considerada. Al mismo tiempo
la subred resultante tiene la misma forma que la red de digramas
mostrada con anterioridad, ello es debido a la característica
de permitir el cambio de dos líneas.
Contexto
Histórico
Antes de
comenzar a aplicar las ideas de redes locales y subredes para
mostrar el marco unificador que provee la teoría de red
a los diferentes métodos discutidos el Dr. Andreas Schöter
hace una incursión por el contexto histórico, concluyendo
que ya los investigadores chinos del Yi Jing "habían
dado previamente algunos pasos hacia el uso de las redes Booleanas"
y que, "sin considerar el nivel de su sofistificación
matemática, los estudiosos Chinos del Yi Jing tuvieron
una comprensión intuitiva de algunas de las propiedades
de red de los símbolos de Cambio."
En su argumentación cita al compendio Zhouyi Tuishi Dadian
el que contiene una vasta colección de diagramas relacionados
al Yi Jing [Zhouyi Tuishi Dadian "Enciclopedia de Diagramas
Zhouyi" publicado en dos volúmenes en Beijing en 1994]
y también cita al libro "I Ching Mandalas" del
autor Thomas Cleary [Thomas Cleary, 1989. "I Ching Mandalas:
A Program of Study for the Book of Changes", Shambala Publications
Inc.]
Explicaciones
de Red
Red Local
Habíamos
notado con anterioridad que las "Flores cuyos Pétalos
son Hexagramas" de Hacker y los "Hexagramas de Cambio"
de Secter eran formalmente idénticos. "En materia
de hecho, ambas técnicas están usando la red local
de un hexagrama para proveer un mecanismo interpretativo.
La figura siguiente muestra la red local para el hexagrama 60-
La Restricción. Se puede comparar a la correspondiente
Flor compuesta de Hexagramas y se observa que los mismos hexagramas
están involucrados en ambos casos. Aún más,
debido al ordenamiento de las cantidades relativas de yin y yang
codificadas por la red, todos los pétalos antecedentes
desde la red aparecen en la capa superior de la red local, mientras
que todos los pétalos consecuentes aparecen en la capa
inferior de la local. Entonces la red local provee una categorización
natural de los pétalos de acuerdo al criterio causal de
Hacker. Empero, esto no debe ser tomado como una confirmación
automática de la interpretación de Hacker. Lo que
la red codifica es la concentración relativa de yin y yang.
El desvío causal surge solamente una vez que se agrega
a la descripción la idea de las probabilidades que surgen
a partir de los tallos de milenrama."

Se puede considerar la tabla de Secter de líneas de trigramas
acoplados en el contexto de la red local. Si comparamos las entradas
en la tabla para el trigrama Fuego con la red local para el mismo
trigrama:

"Vemos que aquellos trigramas que muestra la tabla son exactamente
aquellos trigramas que forman la red local. Esto no es sorprendente
dado que la tabla refleja, al nivel de trigrama, lo que está
al nivel de hexagrama en los Hexagramas de Cambio. Lo que esto
muestra es que una red local para un hexagrama particular puede
ser descompuesta en dos redes locales por sus trigramas superior
e inferior."
La Subred
de Cambio
"En
orden a comparar los Hexagramas de Transición de Secter
con los Pasos de Cambio de Karcher, es necesario ver como las
líneas móviles en un hexagrama particular generan
una subred.
Para mostrar como se desarrolla esta técnica consideraré
tres casos: cada vez arrancamos del hexagrama 60- La Restricción,
consideraremos una línea móvil, dos líneas
móviles y tres líneas móviles. Para cada
ejemplo mostraré como la subred resultante provee un contexto
formal para la unificación de las técnicas separadas
de Secter y Karcher."
Como primer ejemplo Schöter toma una sola línea móvil,
un 9 en el segundo lugar que conduce al hexagrama 3- La Dificultad
inicial. Así aparece una subred simple mostrada en la figura
siguiente:

En una nota de fin de texto el autor extenderá desde una
perspectiva formal la relación entre subred de cambio y
líneas móviles, nos dirá:
"... la subred que describe la situación con una línea
móvil simple, mostrada en la figura 9, es idéntica
estructuralmente con la red total para una línea simple
- mostrada en la figura 2. Similarmente la estructura de la subred
que describe el cambio cuando dos líneas están involucradas
(caso que se ilustra en la próxima figura) es idéntica
a la estructura de la red de digramas mostrada en la figura 3.
Cuando tres líneas móviles están involucradas
la subred de cambio (ver figura 13) es estructuralmente idéntica
con la red de trigramas mostrada en la figura 4.
Si extendiéramos el análisis para incluir cuatro
y cinco líneas lo mismo sería cierto: una subred
de cambio que involucra n líneas móviles es idéntica
estructuralmente con la red plena para figuras de n líneas."
El hexagrama 3- La Dificultad Inicial es uno de los pétalos
de la Flor de Hexagramas. Es también el hexagrama resultante
(R) a partir de la mutación de la línea móvil
en este caso. Es el Hexagrama de Transición simple para
Secter (T1) y para Karcher es el simple Paso de Cambio (S1). "Entonces,
en el caso más básico, el análisis de subred
captura ambos análisis, el de Secter y el de Karcher".
Ahora supongamos que el hexagrama 60 tiene dos líneas móviles,
un nueve en el segundo lugar y un seis en el tercero. Ello conduce
al hexagrama resultante (R) 63- Después de la Consumación.
La subred correspondiente se muestra en la próxima figura:

"En este caso, el análisis de los Hexagramas de Transición
de Secter abarca los hexagramas izquierdo, el de abajo y el de
la derecha en el diagrama: esto es un camino desde I hasta R a
través de la subred. Por otra parte los dos Pasos de Cambio
de Karcher serían los hexagramas de arriba y de abajo los
que son inmediatamente adyacentes a I en la subred. Así,
nuevamente vemos que el análisis de subred abarca a ambos
análisis, el de Secter y el de Karcher."
El autor pasa ahora a la consideración del caso para tres
líneas móviles, partiendo siempre del hexagrama
60, tendremos un nueve en el segundo lugar, un seis en el tercero
y un seis al tope.
Los Hexagramas de Transición de Secter se muestran en la
siguiente figura:

-Figura 11- Hexagramas de Transición para 796876
Los Pasos
de Cambio de Karcher para el mismo hexagrama inicial son:

La subred correspondiente a las líneas móviles indicadas
se puede apreciar en la figura siguiente:

"Mirando a este diagrama es claro que los Hexagramas de Transición
de Secter trazan un camino particular a través de la subred
desde el hexagrama Inicial al hexagrama Resultante. Este no es
el único camino posible; es el camino que resulta cuando
las líneas relevantes del hexagrama Inicial son cambiadas
desde el fondo al tope en secuencia. Si se permite a las líneas
cambiar en otro orden, resultará un camino diferente.
Por su lado los Pasos de Cambio de Karcher marcan el punto de
arranque de cada uno de los posibles caminos a través de
la subred desde el hexagrama Inicial al hexagrama Resultante.
O sea, los análisis de Karcher representan los posibles
primeros pasos que pueden ser tomados para arrancar el
proceso de transición desde el hexagrama Inicial al hexagrama
Resultante.
El autor
antes de exponer las conclusiones de su trabajo (resumidas con
anterioridad) realiza las siguientes consideraciones.
"La
subred de cambio provee un mapa general que contiene todas las
rutas posibles que uno puede tomar desde el hexagrama Inicial
al hexagrama Resultante.
Cuando hay muchas líneas móviles, el número
de rutas posibles se hace grande. La técnica de Secter
nos restringe a considerar solamente una ruta y entonces simplifica
el problema. La técnica de Karcher simplifica el problema
de manera diferente, por considerar solamente los primeros pasos.
Mientras ambas simplificaciones son valiosas, creo que ellas restringen
el rango de posibilidades. Por ejemplo, si se siente que una transición
particular realmente comienza en el trigrama exterior y luego
se manifiesta en el interior, la vía de Secter a través
de la red no acompaña ello. Igualmente, la técnica
de Karcher solamente muestra los posibles primeros pasos, y no
nos lleva a la conclusión del cambio. Por la consideración
de ambas técnicas en el contexto de la subred de cambio,
expandimos grandemente el rango de imágenes disponibles
para la interpretación en una lectura.
No consideramos aquí los casos con más de tres líneas
móviles, los diagramas se incrementan demasiado. Empero
el lector puede tener por seguro que el análisis formal
presentado aquí es perfectamente general y se aplica en
todos los casos."
(Continuará)
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