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I Ching

Algunas diferencias entre los métodos tradicionales para su consulta
4° Parte


Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky ©

 

 

Corresponde entrar a la segunda etapa del análisis, ésta nos posibilitará el pasar de “posibilidades” a “probabilidades” y por ello a poder comparar cuantitativamente el método de las monedas con el de los 50 tallos.

 

2.2.3 – Etapa de análisis – Parte segunda

 

Se abren ahora dos caminos para la prosecución del análisis. Uno de ellos, como veremos, es francamente descorazonador en cuanto al propósito perseguido que, recordamos, es pasar de las “posibilidades” a las “probabilidades”. No obstante, este primer camino que a continuación emprenderemos brinda más precisiones en cuanto a las ”posibilidades” en sí mismas.

 

2.2.3.1 – Encuentro de todos los “cortes” posibles

 

En este camino debemos seguir “retrocediendo” en “posibilidades” a partir de las distintas formas posibles de obtener un descarte de 5 ó 9 en la primera bipartición, de 4 u 8 en la segunda bipartición y de 4 u 8 en la tercera bipartición, considerando todos los “cortes” posibles que lleven a estos valores.

Por “corte” entendemos lo que resulta de una bipartición antes de los descartes.

De acuerdo a la operatoria que exige que en la mano derecha al biparticionar deben quedar por lo menos dos tallos; uno por el supernumerario (que siempre debe estar y pasar a la mano izquierda) y otro porque siempre debe quedar de la mano derecha un resto distinto de cero (el menor es uno), se verificaría que:

Todos los “cortes” posibles en la primera bipartición serían:

 

M.I.      1 – 2      3 –  4 - ... - 44 – 45 – 46 – 47

 

M.D. 48 – 47 – 46 – 45 - ... –  5    4    3    2

 

M.I. designa a la mano ó al montón izquierdo luego de la bipartición y M.D. designa a la mano ó al montón derecho luego de la bipartición.

 

Son 47 “cortes” posibles, de los cuales a resto 1 (R1) en la mano izquierda llevan:

 

1 – 5 – 9 – 13 – 17 – 21 – 25 – 29 – 33 – 37 – 41 – 45

 

O sea, 12 “cortes”

 

A resto 2 (R2) llevan:

 

2 – 6 – 10 – 14 – 18 – 22 – 26 – 30 – 34 – 38 – 42 – 46

 

También son 12 “cortes”

 

A resto 3 (R3) llevan:

 

3 – 7 – 11 – 15 – 19 – 23 – 27 – 31 – 35 – 39 – 43 – 47

 

Otra vez 12 “cortes”

 

A resto 4 (R4) llevan:

 

4 – 8 – 12 – 16 – 20 – 24 – 28 – 32 – 36 – 40 – 44

 

Esta vez son 11 “cortes”

 

Haciendo un total de:  12 + 12 + 12 + 11 = 47 “cortes”

En cada caso estos “cortes” son claramente no equiprobables

 

---------------

 

Para la segunda bipartición podemos comenzar con 44 ó 40 tallos, según que en la primera bipartición hallamos obtenido suma 5 (S5) ó suma 9 (S9) respectivamente.

 

Si partimos de 44 tallos tendremos:

 

M.I.      1    2    3    4 - ...- 39 – 40 – 41 – 42

 

M.D.  43 – 42 – 41 – 40 - … -  5    4    3    2

 

Son 42 “cortes” de los cuales a resto 1 (R1) en la mano izquierda llevan:

1 – 5 – 9 – 13 – 17 – 21 – 25 – 29 – 33 – 37 – 41

 

O sea, 11 “cortes”

 

A resto 2 (R2) llevan:

 

2 – 6 – 10 – 14 – 18 – 22 – 26 – 30 – 34 – 38 – 42

 

Otra vez 11 “cortes”

 

A resto 3 (R3) llevan:

 

3 – 7 – 11 – 15 – 19 – 23 – 27 – 31 – 35 – 39

 

O sea, 10 “cortes”

 

A resto 4 (R4) llevan:

 

4 – 8 – 12 – 16 – 20 – 24 – 28 – 32 – 36 – 40

 

También 10 “cortes”

 

Haciendo un total de:   11 + 11 + 10+ 10 = 42 “cortes”

 

---------------

 

Si en la segunda bipartición, comenzamos con 40 tallos tendremos:

 

M.I.      1    2    3    4 - ... – 35 – 36 – 37 – 38

 

M.D.  39 – 38 – 37 – 36 - ...    5    4    3    2

 

Son 38 “cortes” de los cuales a resto 1 (R1) en la mano izquierda llevan:

 

1 – 5 – 9 – 13 – 17 – 21 – 25 – 29 – 33 – 37

 

O sea, 10 “cortes”

 

A resto 2 (R2) llevan:

 

2 – 6 – 10 – 14 – 18 – 22 – 26 – 30 – 34 – 38

 

También 10 “cortes”

 

A resto 3 (R3) llevan:

 

3 – 7 – 11 – 15 – 19 – 23 – 27 – 31 – 35

 

O sea, 9 “cortes”

 

A resto 4 (R4) llevan:

 

4 – 8 – 12 – 16 – 20 – 24 – 28 – 32 – 36

 

También 9 “cortes”

 

Haciendo un total de:  10 + 10 + 9 + 9 = 38 “cortes”

 

--------------

 

Corresponde ahora analizar la tercera bipartición

 

Para esta se puede partir de 40, 36 ó 32 tallos, pues si en la segunda bipartición se comienza con 44 tallos y el descarte puede ser o bien 4 o bien 8, quedarán para la tercera bipartición ó 40 ó 36 tallos. Si en la segunda bipartición se comienza con 40 tallos con los mismos descartes de 4 u 8, quedarán para la tercera bipartición ó 36 ó 32 tallos.

 

Partiendo de 40 tallos

 

M.I.      1    2   3    4 - ... – 35 – 36 – 37 – 38

 

M.D.  39 – 38 – 37 – 36 - ...    5    4    3    2

 

Repitiéndose lo visto en el caso anterior:

 

R1 ............ 10 “cortes”

 

R2 ............ 10 “cortes”

 

R3 ............   9 “cortes”

 

R4 ............   9 “cortes”

 

10 + 10 + 9 + 9 = 38 “cortes”

 

Partiendo de 36 tallos

 

M.I.      1    2    3    4 - ... – 31 – 32 – 33 – 34

 

M.D.  35 – 34 – 33 – 32 - ...    5    4    3    2

 

Son 34 “cortes”, de los cuales a resto 1 (R1) en la mano izquierda llevan:

 

1 – 5 – 9 – 13 – 17 – 21 – 25 – 29 – 33

 

O sea, 9 ”cortes”

 

A resto 2 (R2) llevan:

 

2 – 6 – 10 – 14 – 18 – 22 – 26 – 30 – 34

 

También 9 “cortes”

 

A resto 3 (R3) llevan:

 

3 – 7 – 11 – 15 – 19 – 23 – 27 – 31

 

O sea, 8 “cortes”

 

A resto 4 (R4) llevan:

 

4 – 8 – 12 – 16 – 20 – 24 – 28 – 32

 

También 8 “cortes”

 

Haciendo un total de:  9 + 9 + 8 + 8 = 34 “cortes”

 

---------------

 

Finalmente, partiendo de 32 tallos

 

M.I.      1    2    3    4 - ... – 27 – 28 – 29 – 30

 

M.D.  31 – 30 – 29 – 28  - ... –  5    4    3    2

 

Son 30 “cortes” de los cuales a resto 1 (R1) en la mano izquierda llevan:

 

1 – 5 – 9 – 13 – 17 – 21 – 25 – 29

 

O sea, 8 “cortes”

 

A resto 2 (R2) llevan:

 

2 – 6 – 10 – 14 – 18 – 22 – 26 – 30

 

También 8 “cortes”

 

A resto 3 (R3) llevan:

 

3 – 7 – 11 – 15 – 19 – 23 – 27

 

O sea, 7 “cortes”

 

A resto 4 (R4) llevan:

 

4 – 8 – 12 – 16 – 20 – 24 – 28

 

También 7 “cortes”

 

Haciendo un total de:   8 + 8 + 7 + 7 = 30 “cortes”

 

----------------

 

Corresponde ahora armar el árbol de posibilidades combinatorias.

Para ello las preguntas a formular serían:

 

Primera bipartición

 

1 - ¿Cuántos “cortes” distintos llevan a suma 9 en la primera bipartición?

Como suma 9 (S9) corresponde a resto 4 (R4) en la primera bipartición y esta S9 se da en una sola forma:

 

RI
RD 
S
Suma
4
4
1
9


 

Es lo mismo que preguntarnos por los “cortes” distintos que llevan a un resto 4 (R4).

Hemos visto que estos son 11 “cortes”

 

2 - ¿Cuántos “cortes” distintos llevan a suma 5 en la primera bipartición?

 


RI
RD 
S
Suma
3
1
1
5
2
2
1
5
1
3
1
5



 

Vemos que es la suma de los “cortes” necesarios para obtener ó 3 ó 2 ó 1 en la mano izquierda.

Esta suma es: 12 + 12 + 12 = 36 “cortes”

 

Segunda Bipartición

 

Partiendo de 44 tallos

 

3 - ¿Cuántos “cortes” distintos llevan a suma 4 en la segunda bipartición?

 

 

RI
RD 
S
Suma
1
2
1
4
2
1
1
4


 

Vemos que es la suma de los “cortes” necesarios para obtener ó 1 ó 2 en la mano izquierda.

A resto 1 (R1) llevaban 11 “cortes”

A resto 2 (R2) llevaban 11 “cortes”

Entonces tenemos:  11 + 11 = 22 “cortes”

 

4 - ¿Cuántos “cortes” distintos llevan a suma 8 en la segunda bipartición? (Siempre partiendo de 44 tallos)

 

RI
RD 
S
Suma
3
4
1
8
4
3
1
8


 

Vemos que es la suma de los “cortes” necesarios para obtener ó 3 ó 4 en la mano izquierda.

A resto 3 (R3) llevaban 10 “cortes”

A resto 4 (R4) llevaban 10 “cortes”

Entonces tenemos:  10 + 10 = 20 “cortes”

 

Partiendo de 40 tallos

 

5 - ¿Cuántos “cortes” distintos llevan a suma 4 en la segunda bipartición?

 

RI
RD 
S
Suma
1
2
1
4
2
1
1
4



Es la suma de los “cortes” necesarios para obtener ó 1 ó 2 en la mano izquierda.

A resto 1 (R1) llevaban 10 “cortes”

A resto 2 (R2) llevaban 10 “cortes”

Entonces tenemos:  10 + 10 = 20 “cortes”

 

6 - ¿Cuántos “cortes” distintos llevan a suma 8 en la segunda bipartición? (Siempre partiendo de 40 tallos)

 

RI
RD 
S
Suma
3
4
1
8
4
3
1
8


 

Es la suma de los “cortes” necesarios para obtener ó 3 ó 4 en la mano izquierda.

A resto 3 (R3) llevaban 9 “cortes”

A resto 4 (R4) llevaban 9 “cortes”

Haciendo un total de:  9 + 9 = 18 “cortes”

 

Tercera bipartición

 

Partiendo de 40 tallos

 

7 - ¿Cuántos “cortes” distintos llevan a suma 4 en la tercera bipartición?

 

Se repite lo indicado en el punto 5.

Tenemos 20 “cortes”

 

8 - ¿Cuántos “cortes” distintos llevan a suma 8 en la tercera bipartición? (Siempre partiendo de 40 tallos)

 

Se repite lo indicado en el punto 6.

Tenemos 18 “cortes”

 

Partiendo de 36 tallos

 

9 - ¿Cuántos “cortes” distintos llevan a suma 4 en la tercera bipartición?

 

RI
RD 
S
Suma
1
2
1
4
2
1
1
4



 

Es la suma de los “cortes” necesarios para obtener ó 1 ó 2 en la mano izquierda.

A resto 1 (R1) llevaban 9 “cortes”

A resto 2 (R2) llevaban 9 “cortes

Haciendo un total de:   9 + 9 = 18 “cortes”

 

10 - ¿Cuántos “cortes” distintos llevan a suma 8 en la tercera bipartición? (Siempre partiendo de 36 tallos)

 

Es la suma de los “cortes” necesarios para obtener ó 3 ó 4 en la mano izquierda.

A resto 3 (R3) llevaban 8 “cortes”

A resto 4 (R4) llevaban 8 “cortes”

Haciendo un total de:  8 + 8 = 16 “cortes”

 

Partiendo de 32 tallos

 

11 - ¿Cuántos “cortes” distintos llevan a suma 4 en la tercera bipartición?

 

Es la suma de los “cortes necesarios para obtener ó 1 ó 2 en la mano izquierda.

A resto 1 (R1) llevaban 8 “cortes”

A resto 2 (R2) llevaban 8 “cortes”

Haciendo un total de:  8 + 8 = 16 “cortes”

 

12 - ¿Cuántos “cortes” distintos llevan a suma 8 en la tercera bipartición? (Siempre a partir de 32 tallos)

 

Es la suma de los “cortes” necesarios para obtener ó 3 ó 4 en la mano izquierda.

A resto 3 (R3) llevaban 7 “cortes”

A resto 4 (R4) llevaban 7 “cortes”

Haciendo un total de:   7 + 7 = 14 “cortes”

 

Resumamos en un cuadro lo obtenido con anterioridad.

 

Cuadro N°1

S4
S5
S8
S9
Bipartición 1 (49)
36
11
Bipartición 2 (44)
22
20
Bipartición 2 (40)
20
18
Bipartición 3 (40)
20
18
Bipartición 3 (36)
18
16
Bipartición 3 (32)
16
14

 

Siendo los contenidos del cuadro las cantidades de “cortes” de cada caso.

Recordando ahora lo ya visto:

 

Línea 6 (yin móvil): está vinculada a 24 tallos finales sobre la mesa ó 25 como descarte y además:

 

         25 = 91 + 82 + 83

 

Indicando los subíndices la bipartición de pertenencia.

 

Utilizando el cuadro N° 1 tenemos que:

 

A 9 en la primera bipartición le corresponden 11 “cortes”, quedando: 49 – 9 = 40 tallos.

A 8 en la segunda bipartición, a partir de estos 40 tallos, le corresponden 18 “cortes”, quedando: 40 – 8 = 32 tallos.

A 8 en la tercera bipartición, a partir de estos 32 tallos, le corresponden 14 “cortes”.

 

Tendremos así que un total de:   11 x 18 x 14 = 2772 posibilidades llevan a línea 6.

 

-------------

 

De la misma forma para arribar a línea 7 (yang fijo) la vinculación es a 28 tallos finales sobre la mesa ó 21 como descarte y habíamos visto que:

21 = 51 + 82 + 83 = 91 + 82 + 43 = 91 + 42 + 83

 

Para     21 = 51 + 82 + 83       tenemos (ver cuadro N° 1):

 

51 se logra con 36 “cortes” distintos, quedando:  49 – 5 = 44 tallos para la segunda bipartición.

82 a partir de 44 tallos se logra con 20 “cortes” distintos, quedando: 44 – 8 = 36 tallos para la tercera bipartición.

83 a partir de 36 tallos se logra con 16 “cortes” distintos.

 

Tendremos así que un total de: 36 x 20 x 16 = 11520 posibilidades llevan por el camino anterior a línea 7.

 

Para    21 = 91 + 82 + 43    tenemos:

 

91 se logra con 11 “cortes” distintos, quedando:   49 – 9 = 40 tallos para la segunda bipartición.

82 a partir de 40 tallos se logra con 18 “cortes” distintos, quedando:  40 – 8 = 32 tallos para la tercera bipartición.

43 a partir de 32 tallos se logra con 16 “cortes” distintos.

 

Tendremos así que un total de:   11 x 18 x 16 = 3168 posibilidades llevan a línea 7 en esta variante.

 

Considerando ahora la variante    21 = 91 + 42 + 83   tendremos que:

 

91 se logra con 11 “cortes” distintos, quedando:  49 – 9 = 40 tallos para la segunda bipartición.

42 a partir de 40 tallos se logra con 20 “cortes” distintos, quedando 40 – 4 = 36 tallos para la tercera bipartición.

83 a partir de 36 tallos se logra con 16 “cortes” distintos.

 

El total de posibilidades para esta variante es: 11 x 20 x 16 = 3520

 

Por consiguiente el número total de posibilidades que llevan a línea

7 (yang fijo) es:

 

         11520 + 3168 + 3520 = 18208

 

--------------

 

Para llegar a línea 8 (yin fijo) la vinculación es a 32 tallos finales sobre la mesa ó 17 como descarte y habíamos visto que:

 

17 = 51 + 42 + 83 = 51 + 82 + 43 = 91 + 42 + 43

 

Para   17 = 51 + 42 + 83    tenemos:

 

51 se logra con 36 “cortes” distintos, quedando 49 – 5 = 44 tallos para la segunda bipartición..

42 a partir de 44 tallos se logra con 22 “cortes” distintos, quedando 44 – 4 = 40 tallos para la tercera bipartición.

83 a partir de 40 tallos se logra con 18 “cortes” distintos.

 

En esta variante tenemos entonces:  36 x 22 x 18 = 14256 posibilidades.

 

Para   17 = 51 + 82 + 43    tenemos:

 

51 se logra con 36 “cortes” distintos, quedando   49 – 5 = 44 tallos para la segunda bipartición.

82 a partir de 44 tallos se logra con 20 “cortes” distintos, quedando 44 – 8 = 36 tallos para la tercera bipartición.

43 a partir de 36 tallos se logra con 18 “cortes” distintos.

 

Tenemos pues para esta variante:  36 x 20 x 18 = 12960 posibilidades.

 

Para   17 = 91 + 42 + 43    tenemos:

 

91 se logra con 11 “cortes” distintos, quedando  49 – 9 = 40 tallos para la segunda bipartición.

42 a partir de 40 tallos se logra con 20 “cortes” distintos, quedando 40 – 4 = 36 tallos para la tercera bipartición.

43 a partir de 36 tallos se logra con 18 “cortes” distintos.

 

Así esta variante tiene un total de:   11 x 20 x 18 = 3960 posibilidades.

 

Consiguientemente el número total de posibilidades que llevan a línea 8 (yin fijo) es:

 

         14256 + 12960 + 3960 = 31176

 

----------------

 

Para llegar a línea 9 (yang móvil) la vinculación es a 36 tallos finales sobre la mesa ó 13 como descarte y habíamos visto que:

 

         13 = 51 + 42 + 43

 

51 se logra con 36 “cortes” distintos, quedando   49 – 5 = 44 tallos para la segunda bipartición.

42 a partir de 44 tallos se logra con 22 “cortes” distintos, quedando 44 – 4 = 40 tallos para la tercera bipartición.

43 a partir de 40 tallos se logra con 20 “cortes” distintos.

 

Entonces:  36 x 22 x 20 = 15840 posibilidades llevan a línea 9 (yang móvil).

 

----------------

 

Resumen de lo obtenido sobre el árbol de posibilidades combinatorias

 

11 x 18 x 14 =  2772 posibilidades llevan a línea 6 (yin móvil)

 

 

11 x 18 x 16 =
3168
+11 x 20 x 16 =
3520
+36 x 20 x 16 =
11520
18208 posibilidades llevan a línea 7 (yang fijo)


11 x 20 x 18 =
3960
+ 36 x 20 x 18 =
12960
+ 36 x 22 x 18 =
14256
31176 posibilidades llevan a línea 8 (yin fijo)

  

 

  36 x 22 x 20 = 15840 posibilidades llevan a línea 9 (yang móvil)

 

En total son:
2772 + 18208 + 31176 + 15840 = 67996 posibilidades

 

Estas posibilidades son claramente no equiprobables.

 

Para hallar la probabilidad de obtener una línea 6 habría que calcular la probabilidad de cada una de las 2772 posibilidades correspondientes y sumarlas.

Para hallar la probabilidad de obtener una línea 7 habría que calcular la probabilidad de cada una de las 18208 posibilidades correspondientes y sumarlas.

Para hallar la probabilidad de obtener una línea 8 habría que calcular la probabilidad de cada una de las 31176 posibilidades correspondientes y sumarlas.

Para hallar la probabilidad de obtener una línea 9 habría que calcular la probabilidad de cada una de las 15840 posibilidades correspondientes y sumarlas.

Como proyecto de trabajo lo anterior es francamente descorazonador y por ello este camino se cierra aquí.

Por suerte existe un segundo camino posible que nos permite avanzar de forma relativamente sencilla para obtener los objetivos propuestos.

 

(Continuará).......   
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©Raúl Jurovietzky
Ingeniero
E-Mail: rauljuro@saiching.org



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Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(3º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Hexagrama N° 49, Ko "La Revolución"
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(4º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(5º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Algunasreflexiones sobre el tema del destino en la poesía de Borges dedicada al IChing
(1º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Hexagrama N· 63, Chi Chi, “La Conclusión”
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Hexagrama N· 64, Wei Chi, “Inconcluso”
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Algunas reflexiones sobre el Hexagrama 43 (El Desbordamiento, La Resolución)
Por la Docente Rosa Shapira
Algunasreflexiones sobre el tema del destino en la poesía de Borges dedicada al IChing
(2º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Hexagrama Nº 1, Ch’ien, El Cielo,  “Lo Creativo”
Por la Licenciada Yolanda Ohanna
Más allá del oráculo
(o conversando con el I Ching)
Por Nené Montero
Yi Jing y el Budismo en elJapón de la Era Tokugawa
Por Luis E. Andrade
Elementos de Álgebra Booleana aplicables a las estructuras del I Ching
(6º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Algunasreflexiones sobre el hexagrama 5
(la espera, la alimentación)
Por la Docente Rosa Shapira
Algunasreflexiones sobre el tema del destino en la poesía de Borges dedicada al IChing
(3º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Algunasreflexiones sobre el tema del destino en la poesía de Borges dedicada al IChing
(4º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(1º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(2º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(3º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(4º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(5º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(6º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(7º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Noticia Bibliográfica
“Adivinar el Inconsciente”
Por Ezequiel Saad Tobis
Una colaboración desde España
“El I Ching es un grupo finito Abeliano e involutivo”
Por el Licenciado Javier Martínez de la Casa
Aplicación de la teoría de Grupos a la consulta oracular
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(8º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(9º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(10º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(11º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(12º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
Acerca de las secuencias de hexagramas del I Ching
(13º Parte)
Por el Ingeniero Raúl Jurovietzky
   


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